Олег Николаевич Кожемяко родился 17 марта 1962 года в селе Черниговка Черниговского района Приморского края.
В 1982 году окончил Хабаровский монтажный техникум, в 1992 году — Дальневосточный институт советской торговли (Тихоокеанский государственный экономический университет, с 2011 года в составе Дальневосточного федерального университета) по специальности "экономист", в 2008 году — Российскую академию государственной службы при Президенте Российской Федерации по специальности "национальная экономика".
Трудовую деятельность начал в 1981 году на Приморской ГРЭС, где прошел путь от слесаря-сантехника до мастера.
С 1982 по 1984 проходил службу в Советской Армии.
С 1985 по 1988 год работал мастером по капитальному ремонту в городе Владивостоке.
В октябре 1989 года создал производственный кооператив "Приморский", преобразованный в 1992 году в производственно-пищевое объединение (ППО) "Приморское".
В 1997-2002 года — председатель совета директоров ОАО "Преображенская база тралового флота".
С 2002 по 2004 год — член Совета Федерации Федерального Собрания РФ.
С января по март 2005 года был вице-губернатором Корякского автономного округа.
С марта по апрель 2005 года — временно исполняющий обязанности губернатора Корякского автономного округа.
С апреля 2005 по июль 2007 года Олег Кожемяко был губернатором Корякского автономного округа. В июле 2007 года сложил полномочия в связи с объединением Камчатской области и Корякского АО.
В 2007-2008 годах работал помощником руководителя администрации президента РФ.
20 октября 2008 года депутатами Законодательного собрания Амурской области по представлению президента РФ Дмитрия Медведева Олег Кожемяко был утвержден губернатором области. Вступил в должность 20 октября 2008 года.
В июне 2012 года Амурским региональным отделением партии "Единая Россия" Олег Кожемяко был выдвинут кандидатом на пост губернатора Амурской области на выборах 14 октября.
14 октября 2012 года избран губернатором Амурской области, набрав 77,28 % голосов избирателей. Вступил в должность 20 октября 2012 года.
25 марта 2015 года Олег Кожемяко был назначен исполняющим обязанности губернатора Сахалинской области.
13 сентября 2015 года победил на досрочных выборах губернатора Сахалинской области, набрав 67,8% голосов избирателей. Вступил в должность 21 сентября 2015 года.
28 сентября 2018 года президент России Владимир Путин заявил, что готов назначить Олега Кожемяко временно исполняющим обязанности губернатора Приморского края.
Кандидат экономических наук.
Награжден орденами "За заслуги перед Отечеством" IV (2007) и III (2012) степеней, почетной грамотой президента РФ (2010) и т.д.
Женат, трое детей.
Декларированный доход за 2017 год составил более 25,2 миллиона рублей.