Российский государственный деятель Михаил Михайлович Котюков родился 21 декабря 1976 года в Красноярске.
В 1999 году окончил Красноярский государственный университет по специальности "финансы и кредит".
В 1997 году, во время учебы в университете, начал трудовую деятельность, в должности главного экономиста кредитного отдела главного финансового управления администрации Красноярского края.
В 1999-2001 годах начальник контрольно-ревизионного отдела главного финансового управления администрации края.
В 2001-2002 годах возглавлял финансовый отдел ОАО "Красноярскагропромдорстрой".
С 2002 по 2003 год работал в Главном управлении экономики и планирования администрации Красноярска в должности главного специалиста отдела анализа финансово-кредитных ресурсов и бюджетной политики, а затем возглавил отдел инвестиционных ресурсов и экологии.
В 2003 году Михаил Котюков был назначен заместителем начальника главного финансового управления администрации Красноярского края, в 2005 году — первым заместителем руководителя департамента финансов администрации Красноярского края.
С марта по июль 2007 года работал в должности проректора по финансовым вопросам Сибирского федерального университета (Красноярск).
С июля 2007 по июль 2008 год — заместитель губернатора края — руководителя департамента финансов.
В июле-декабре 2008 года — министр финансов Красноярского края.
С декабря 2008 года по апрель 2010 года являлся заместителем председателя правительства Красноярского края — министром финансов.
В 2010-2012 годах был директором департамента бюджетной политики в отраслях социальной сферы и науки министерства финансов Российской Федерации, с мая 2010 года — член коллегии Минфина РФ.
С июня 2012 года по октябрь 2013 года занимал должность заместителя министра финансов РФ.
24 октября 2013 года председатель правительства РФ Дмитрий Медведев назначил Михаила Котюкова руководителем Федерального агентства научных организаций.
Михаил Котюков женат, воспитывает двоих детей.
Декларированный доход за 2016 год составил 12,2 миллиона рублей.