Российский писатель, публицист Михаил Иосифович Веллер родился 20 мая 1948 года в городе Каменец-Подольский Украинской ССР (ныне Украина) в семье офицера.
Детство Михаил провел в Сибири, школу окончил в Белоруссии.
В 1972 году Михаил Веллер окончил филологический факультет Ленинградского (ныне — Санкт-Петербургского) государственного университета.
С 1972 года по 1973 год работал воспитателем группы продленного дня начальной школы, учителем русского языка и литературы в сельской восьмилетней школе.
В 1974 году был младшим научным сотрудником, экскурсоводом, столяром, снабженцем и заместителем директора по административно-хозяйственной части Государственного музея истории религии и атеизма (Казанский собор).
В 1975 году работал корреспондентом газеты "Скороходовский рабочий" Ленинградского обувного объединения "Скороход". Тогда же в печати впервые появились его рассказы.
Также Веллер некоторое время трудился лесорубом в тайге, охотником-промысловиком на Таймыре, скотогоном в Алтайских горах. Всего он сменил около 30 профессий.
Осенью 1977 года в Ленинграде (Санкт-Петербурге) Веллер вступил в семинар молодых фантастов под руководством писателя Бориса Стругацкого. За рассказ "Кнопка" он получил первую премию на конкурсе фантастов Северо-Запада.
В 1978 году печатал короткие юмористические рассказы в городских ленинградских газетах.
В 1980 году состоялись его публикации в журналах "Таллин", "Литературная Армения", "Урал". В Эстонском кукольном театре была поставлена пьеса Веллера "Настоящий слоненок".
В 1983 году из печати вышла первая его книга — сборник рассказов "Хочу быть дворником", которая была переведена на эстонский, армянский, бурятский языки. Переводы отдельных рассказов состоялись во Франции, Италии, Голландии, Болгарии, Польше.
В 1988 году опубликована вторая книга рассказов Веллера под названием "Разбиватель сердец", в журнале "Аврора" напечатана повесть "Испытатели счастья", в 1989 году — книга "Технология рассказа". Позже вышли его сборники "Легенды Невского проспекта" (1993), "Кавалерийский марш" (1996), "Правила всемогущества" (1997), "А вот те шиш" (1997), "Памятник Дантесу" (1999) и др.
В 1990-х годах Веллер написал романы "Рандеву со знаменитостью" (1990), "Приключения майора Звягина" (1991), "Ножик Сережи Довлатова" (1994), "Самовар" (1996).
В 1988 году Михаил Веллер был принят в Союз писателей СССР. Работал заведующим отделом русской литературы таллиннского русскоязычного журнала "Радуга".
В 1990 году он стал основателем и главным редактором еврейского культурного журнала "Иерихон".
В 1996 году Веллер уехал в Израиль, где читал лекции по современной русской прозе в Иерусалимском университете. Весной 1997 года вернулся в Эстонию.
В 1999 году он совершил поездку в США, выступал перед читателями в Нью-Йорке, Бостоне, Кливленде, Чикаго.
В конце 1990-х годов опубликовал философско-публицистическую книгу "Все о жизни", где изложил собственную теорию "энергоэволюционизма". В 2002 году вышла его книга "Касандра", разрабатывающая теорию философии "энерговитализма".
В 2000 году писатель переехал в Москву.
С 2006 года Веллер вел передачу на Радио России "Поговорим".
В 2000-х годах вышли его романы "Гонец из Пизы" (2000), "Жестокий" (2003), "Мое дело" (2006), "Не ножик не Сережи не Довлатова" (2006), "Махно" (2007) и др. В этот же период опубликованы сборники "Забытая погремушка" (2003), "Легенды" (2003), "Б. Вавилонская" (2004), "Короткая проза" (2006), "Любовь зла" (2006), "О любви" (2006), "Легенды Арбата" (2009) и др.
В 2010 году вышел в свет социологический трактат "Человек в системе", в 2011 году — сборник "Мишахерезада".
В этом же году по повести Михаила Веллера "Баллада о Бомбере" был снят сериал.
В декабре 2011 года писатель выступил на малой сцене театра "Школа современной пьесы" в образе Сократа в моноспектакле собственной постановки по мотивам его книги "Все о жизни".
В 2016 году была презентована книга Веллера "Накануне неизвестно чего".
В 2018 году Михаил Веллер выпустил новый роман "Веритофобия".
В апреле 2018 года вышла его книга-размышление о русской и мировой литературе "Огонь и агония".
Суммарный тираж всех книг Веллера превышает один миллион экземпляров.
Михаил Веллер — член Российского ПЕН-центра, International Big History Association и Российского философского общества.
Писатель женат на журналистке Анне Агриомати, у них есть дочь Валентина.
