Закон Ома — базовый закон электротехники, который связывает силу тока, напряжение и сопротивление в электрической цепи. Точное определение закона, разбор формул для участка и полной цепи, примеры решения задач из банка ФИПИ — в материале РИА Новости.
Определение закона Ома
Учебник по физике
Закон Ома гласит: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.
Проще говоря, чем больше напряжение, тем больше ток; чем больше сопротивление, тем меньше ток при том же напряжении.
Закон Ома — один из фундаментальных законов физики и основа электротехники: на нем строится расчет практически любой электрической цепи постоянного тока. Участком цепи может быть практически любой ее элемент: провод, лампочка, резистор или электроприбор.
Основные физические величины: сила тока, напряжение, сопротивление
В законе Ома используются три величины: сила тока, напряжение и сопротивление.
Сила тока (I) показывает, какой электрический заряд проходит через поперечное сечение проводника за одну секунду. Измеряется в амперах (А).
"Силу тока можно представить через аналогию с водой: если по шлангу течет вода, мы можем измерить, какой объем воды проходит через него за секунду. В электрической цепи похожим образом характеризуется поток электрического заряда", — поясняет Азат Адеев, преподаватель физики и эксперт по ОГЭ онлайн-школы "100балльный репетитор".
Напряжение (U) — более сложная для интуитивного понимания величина. Измеряется в вольтах (В).
"Удобно снова обратиться к аналогии с водой. Представим горный ручей: вода движется из точки, расположенной выше, в точку, расположенную ниже. Разность высот между этими точками можно условно сравнить с электрическим напряжением: чем больше перепад, тем сильнее "стремление" воды течь вниз. В электрической цепи напряжение создает условия для движения электрического заряда", — комментирует Азат Адеев.
Сопротивление (R) показывает, насколько элемент цепи препятствует прохождению электрического тока. Измеряется в омах (Ом).
"В аналогии с ручьем это могут быть камни, ветки и другие препятствия, которые замедляют течение воды. Чем больше сопротивление, тем меньше ток при том же напряжении", — объясняет Азат Адеев.
Величина | Обозначение | Единица измерения | Формула расчета |
Сила тока | I | Ампер (А) | I = q / t |
Напряжение | U | Вольт (В) | U = A / q |
Сопротивление | R | Ом (Ом) | R = ρ · l / S |
Формулы закона Ома
Закон Ома записывают в двух вариантах — для участка цепи и для полной (замкнутой) цепи с источником тока.
Для участка цепи
Для участка цепи используется формула:
I = U / R,
где I — сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.
Для полной цепи
Для полной электрической цепи формула выглядит так:
I = ε / (R + r),
где ε — электродвижущая сила (ЭДС) источника, R — сопротивление внешней части цепи, r — внутреннее сопротивление источника.
Формула для полной цепи учитывает, что реальный источник тока или напряжения не является идеальным и сам обладает сопротивлением. Например, у реального источника часть энергии расходуется внутри самого источника, а не только во внешней цепи. Эту зависимость запоминают с помощью схемы — треугольника Ома: закрыв в нем искомую величину, получают нужную формулу.
Кто открыл закон Ома
Закон открыл немецкий физик Георг Симон Ом. В 1826-1827 годах он экспериментально установил зависимость силы тока от напряжения и сопротивления проводника. Для опытов Ом использовал термоэлектрический источник питания — он давал более стабильное напряжение, чем гальванические батареи того времени, — и сам изготавливал измерительные приборы, поскольку готовых точных инструментов не существовало.
В 1827 году физик опубликовал результаты в работе "Теоретические расчеты для гальванической цепи", где вывел закон в законченном математическом виде и связал его с законом теплопроводности Фурье, по аналогии с которым выстроил свою теорию.
Открытие приняли не сразу. Немецкие физики отнеслись к работе Ома скептически: часть критиков сочла его подход слишком умозрительным и оторванным от эксперимента, и ученый на несколько лет остался без признания и стабильной должности. Ситуация изменилась в 1830-х годах, когда его результаты подтвердили и высоко оценили за рубежом — в частности, в Великобритании. Позже в честь ученого назвали единицу электрического сопротивления — ом, а формула I = U/R стала одной из первых, которые изучают в школьном курсе физики.
Применение закона Ома на практике
По словам Азата Адеева, законом Ома регулярно работают электрики. Например, при проектировании электропроводки необходимо рассчитать, какой ток будет проходить по проводам, и на основании этого подобрать подходящее сечение проводника. При этом дополнительно учитывают нагрев проводов с помощью закона Джоуля — Ленца, чтобы избежать перегрева.
Закон Ома применяют и при диагностике автомобилей. Автомеханик может измерить напряжение и ток в электрической цепи и по этим значениям определить сопротивление участка, а затем сравнить его с нормативными значениями. Это помогает находить неисправности в электрическом оборудовании автомобиля.
Есть и бытовые примеры. Например, при ремонте электрического чайника или плиты важно понимать, на какое напряжение и ток рассчитан нагревательный элемент. Зная напряжение в сети и требуемые параметры работы прибора, можно определить необходимое сопротивление нагревательного элемента.
Важно! Опасен не ток сам по себе, а напряжение, которое проталкивает его через тело человека. "Тело человека — это проводник с определенным сопротивлением. Чем выше напряжение, тем больший ток пойдет через тело — и тем опаснее последствия. Именно поэтому 220 В в розетке смертельно опасно, а 12 В в батарейке — нет", — поясняет Алевтина Шаталова, репетитор по физике, старший преподаватель кафедры информационных технологий Финансового университета при Правительстве Российской Федерации. По ее словам, все бытовые приборы и провода должны быть исправны и заземлены — это защищает именно от опасного напряжения.
Как решать задачи на закон Ома
Школьник решает задачу
Самый простой тип задач — найти силу тока, если известны напряжение и сопротивление. Например, если на резистор подано напряжение 110 В, а его сопротивление составляет 5 Ом, используем формулу I = U / R. Подставляем значения: I = 110 / 5 = 22 А. Значит, сила тока в резисторе составляет 22 А.
В более сложных задачах может потребоваться использовать закон Ома для полной цепи. Например, если известны ЭДС источника, его внутреннее сопротивление и сопротивление внешней цепи, сначала по формуле I = ε / (R + r) находят силу тока во всей цепи. После этого по формуле закона Ома для участка цепи можно определить напряжение на внешнем участке: U = IR. Таким образом, две формулы закона Ома позволяют последовательно рассчитать разные параметры электрической цепи.
Задача на нахождение силы тока
Задача "Закон Ома для участка цепи" из банка ОГЭ на нахождение силы тока: базовая. Номер: 132BF1 ФИПИ
При напряжении 110 В на зажимах резистора сила тока в нем равна 4 А. Какой станет сила тока при увеличении напряжения на резисторе до 220 В?
Дано:
U₁ = 110 В
I₁ = 4 А
U₂ = 220 В
I₁ = 4 А
U₂ = 220 В
Найти: I₂
Решение:
Сопротивление резистора — величина постоянная и не зависит от напряжения. Сначала находим сопротивление по закону Ома для первого случая:
R = U₁ / I₁ = 110 В / 4 А = 27,5 Ом
Теперь находим силу тока при новом напряжении:
I₂ = U₂ / R = 220 В / 27,5 Ом = 8 А
Ответ: 8 А.
Задача на расчет параметров полной цепи
Девушка делает запись в блокнот
Задача повышенного уровня (уровень - анализ) 10-й класс из банка ЕГЭ, "Закон Ома полной цепи". Номер: 4F4C06 ФИПИ
Неразветвленная электрическая цепь состоит из аккумулятора с постоянными ЭДС, внутренним сопротивлением и внешнего резистора. Как изменятся сила тока в цепи и напряжение на выводах аккумулятора, если в цепь последовательно включить ещё один такой же резистор? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- увеличится;
- уменьшится;
- не изменится.
Дано:
Неразветвленная цепь: аккумулятор с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r, внешний резистор сопротивлением R.
В цепь последовательно включают второй такой же резистор R.
Найти: как изменятся сила тока в цепи и напряжение на выводах аккумулятора.
Решение:
Исходная сила тока по закону Ома для полной цепи: I₁ = ε / (R + r).
Напряжение на выводах: U₁ = ε − I₁r = εR / (R + r).
После включения второго резистора общее внешнее сопротивление становится равным 2R, новая сила тока:
I₂ = ε / (2R + r)
Отношение I₂ / I₁ = (R + r) / (2R + r) < 1, значит, общее сопротивление цепи возросло, а сила тока уменьшилась.
Новое напряжение на выводах: U₂ = ε − I₂r = 2εR / (2R + r).
Сравнение показывает, что U₂ > U₁, так как 2(R + r) > 2R + r при любом положительном r.
Ответ: сила тока в цепи уменьшится, напряжение на выводах аккумулятора увеличится.
