Актер родился в Москве, закончил театральное училище им Б. Щукина. С 1961 года является одним из ведущих актеров театра "Ленком".
За свою карьеру Збруев снялся в 60 фильмах. Наиболее известны его роли в картинах: "Большая перемена", "Батальоны просят огня", "Все будет хорошо", "Ты у меня одна".