Марина Лошак стала директором музея в 2013 году и сменила на посту Ирину Антонову, которая руководила им с 1961 года.
Лошак — одна из ведущих кураторов авангарда. До ГМИИ работала директором московского Музейно-выставочного объединения "Манеж", а еще в 2007 году открыла и стала арт-директором галереи "Проун" на "Винзаводе".
Директор ГМИИ имени А. С. Пушкина получила приз в номинации "Главная из искусств" на церемонии вручения премии "GQ Super Women" в особняке на Волхонке в Москве.
В 2018 году В ГМИИ прошла выставка "Эпоха Рембрандта и Вермеера. Шедевры Лейденской коллекции". Восемьдесят два произведения из частной коллекции американского миллиардера Томаса Каплана и его жены Дафны Реканати-Каплан.
Двенадцать картин были кисти Рембрандта Харменса ван Рейна.
В 2019 году в музее прошла выставка "Коллекция Fondation Louis Vuitton. Избранное". В экспозиции было представлено 65 произведений, среди которых живопись, скульптура, фотография, световые и видеоинсталляции современного искусства.
Также в 2019 году прошла выставка "Фрэнсис Бэкон, Люсьен Фрейд и Лондонская школа".
В экспозиции было представлено 80 живописных и графических работ из собрания лондонской галереи Тейт.
На выставке "Щукин. Биография коллекции" в 2019 году в ГМИИ показали 150 полотен из крупнейшей коллекции французской живописи в России.
В рамках выставки "Музы Монпарнаса" в 2021 году показаны более 50 картин, около 100 рисунков, около 20 скульптур и более 20 произведений прикладного искусства.
В 2022 году прошла выставка "Всеобщий язык". В ее центре была идея Вавилонской башни.
На своей последней пресс-конференции в ГМИИ имени Пушкина Лошак заявила: "Музей стоит на верных рельсах, у меня есть проекты и идеи, которые я хочу реализовать в новых условиях, с новой динамикой, но с теми же целями: искусство для всех, новые смыслы, надежды на будущее".
