Владимир Морозов родился 16 июня 1992 в Новосибирске. С 2002 года тренировался в ДЮСШ "Кольцовские надежды" в рабочем поселке Кольцово. Первым тренером Морозова был Игорь Демин.
В 2006 году Морозов переехал в Лос-Анджелес, в 2010-м поступил в университет Южной Калифорнии, где начал тренировки под руководством Дэйва Сало.
В сборную России Морозов квалифицировался впервые перед чемпионатом мира 2011 года и уже через год стал бронзовым призером Олимпийских игр в Лондоне в эстафете 4×100 м вольным стилем, а зимой 2012 года стал двукратным чемпионом мира на короткой воде в Стамбуле (50 и 100 м кролем), перед этим одержав две победы на послеолимпийском чемпионате Европы на короткой воде во французском Шартре (100 м комплексом, 100 м кролем).
На чемпионате мира в Барселоне в 2013 году Морозов стал вторым на дистанции 50 м вольным стилем и занял третье место в эстафете 4 по 100 м кролем. В 2013 году также на счету Морозова четыре победы на Универсиаде в Казани (в том числе две в эстафетах) и три индивидуальные победы (50 и 100 м кролем, 100 м комплексом) на чемпионате Европы по плаванию на короткой воде в датском Хернинге. В 2014 году на чемпионате Европы в Берлине Морозов победил на дистанции 50 м на спине.
В 2015 году Морозов, будучи фаворитом на спринтерских дистанциях в плавании кролем, остался без индивидуальных медалей домашнего чемпионата мира в Казани, в частности из-за зафиксированного фальстарта. По ходу олимпийского цикла 2012-2016 Морозов готовился в США, приезжая на консультации и тренировки в Волгоград к Виктору Авдиенко, за исключением финального этапа подготовки к Играм.
Перед Олимпиадой-2016 Морозов был отстранен от Игр из-за упоминания его фамилии в докладе независимой комиссии WADA во главе с Ричардом Маклареном, подал на свое отстранение иск в Спортивный арбитражный суд (CAS) и впоследствии был допущен до Олимпиады специальной комиссией МОК. На Играх в Рио Морозов не завоевал медалей, после чего решил выступить на всех этапах Кубка мира по плаванию на короткой воде и дважды обновил рекорд мира на дистанции 100 м комплексом.
Среди его наград медаль ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени за большой вклад в развитие физической культуры и спорта, высокие спортивные достижения на Играх-2012 в Лондоне. Также Морозов был награжден почетной грамотой президента Российской Федерации за высокие спортивные достижения на Универсиаде в Казани.
Владимир Морозов 29 октября 2016 года стал первым российским пловцом, выигравшим общий зачет Кубка мира. Этот результат 24-летнему Морозову обеспечило успешное выступление на всех этапах турнира, на старте которого он дважды обновил рекорд мира на короткой воде на дистанции 100 м комплексом.
Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников