Петр Чубик родился в 1954 году в Красноярском крае. В 1976 году окончил геологоразведочный факультет Томского политехнического института, получив квалификацию горного инженера по специальности "Технология и техника разведки месторождений полезных ископаемых".
В Томском политехническом институте (с 1991 года — университете) работает с момента его окончания вуза. Занимал должности инженера научно-исследовательского сектора, ассистента, старшего преподавателя и доцента кафедры техники разведки месторождений полезных ископаемых.
В апреле 2005 года назначен на пост заместителя губернатора Томской области по кадровой политике. Проработал в этой должности до сентября 2008 года, когда стал и.о. ректора ТПУ. Позже, 30 декабря, утвержден в должности ректора ТПУ.
Доктор технических наук. Действительный член Международной академии наук высшей школы и Российской академии естественных наук (РАЕН), член-корреспондент Российской академии естествознания и Российской инженерной академии. Председатель секции нефти и газа Томского научного центра Западно-Сибирского отделения РАЕН.
Автор и соавтор 246 научных работ, в том числе восьми монографий, учебника и шести учебных пособий, девяти изобретений.
В 2010-2012 годах — член Общественной палаты РФ. Председатель совета Ассоциации "Томский консорциум научно-образовательных и научных организаций", вице-президент Ассоциации инженерного образования России и Ассоциации технических университетов, сопредседатель совета Ассоциации "Консорциум опорных вузов госкорпорации "Росатом".
Член совета Ассоциации ведущих университетов России, член экспертного совета при заместителе губернатора Томской области по научно-образовательному комплексу и инновационной политике.