На театральной сцене Юрий Яковлев сыграл более 70 ролей, среди которых Панталоне в спектакле "Принцесса Турандот", Моцарт в "Маленьких трагедиях", Казанова в спектакле по пьесам Марины Цветаевой. Из последних работ Яковлева — роль Дудукина в спектакле Петра Фоменко "Без вины виноватые", Петр Сорин в чеховской "Чайке". С 1952 года артист верен Государственному академическому театру имени Евгения Вахтангова.
В кино Юрий Васильевич начал сниматься в 1956 году. Всесоюзная слава пришла к Яковлеву в 1958-м, когда он сыграл князя Мышкина в экранизации романа Федора Достоевского "Идиот".
Среди работ Яковлева, наиболее запомнившихся зрителям, — комедия Леонида Гайдая "Иван Васильевич меняет профессию" (1972), а также фантастическая лента Георгия Данелия "Кин-дза-дза" (1986). Одна из его последних ролей — Ипполит в фильме "Ирония судьбы. Продолжение" (2007) — сиквеле картины "Ирония судьбы, или С легким паром!" режиссера Тимура Бекмамбетова.
Всего на счету Юрия Яковлева более 85 ролей в кино и на телевидении.