Владимир Иванович Федосеев родился в Ленинграде 5 августа 1932 года.
Профессиональное становление музыканта началось в Музыкальной школе имени Мусоргского. Затем он учился в Москве в Музыкальной академии имени Гнесиных и в аспирантуре Московской консерватории имени Чайковского под руководством профессора Лео Гинзбурга.
В 1974 году Владимир Федосеев получил место главного дирижера и художественного руководителя Государственного Академического Большого Симфонического Оркестра Всесоюзного Радио (ныне Большой симфонический оркестр имени П. И. Чайковского), которым руководит до наших дней. За годы работы с Федосеевым БСО завоевал международную славу, став одним из ведущих оркестров мира и символом великой русской музыкальной культуры.
Обширный репертуар дирижера включает сочинения разных эпох – от старинной музыки до творческого наследия наших дней. С 1997 по 2006 год Федосеев – главный дирижер Венского симфонического оркестра, с 1997 – постоянный гостевой дирижер оперного театра Цюриха, с 2000 - первый гостевой дирижер оркестра Токийской филармонии.
Кроме того, Федосеев работает с оркестром Баварского радио (Мюнхен), Национальным филармоническим оркестром Французского радио (Париж), оркестром Финского радио, Берлинским симфоническим и Дрезденским филармоническим, оркестрами Штутгарта и Эссена (Германия), Кливленда и Питтсбурга (США).
С 26 июля 2010 года дирижер стал членом Патриаршего совета по культуре. Народный артист СССР также награжден орденами За заслуги перед Отечеством II, III и IV степени.