Антонио Меннини родился 2 сентября 1947 в Риме, в 1974 году был рукоположен во священники, получил степень доктора богословия и в 1981 году поступил на дипломатическую службу Святого Престола. Он служил секретарем в посольствах Ватикана в Уганде и Турции, а затем работал в государственном секретариате Ватикана.
В 2000 году Папа Римский Иоанн Павел II назначил его титулярным архиепископом Ферентским и апостольским нунцием в Болгарии, а епископскую хиротонию совершил государственный секретарь Ватикана кардинал Анджело Содано.
Архиепископ Антонио Меннини после службы в Болгарии 6 ноября 2002 года был назначен представителем Святого Престола в Российской Федерации. Он прибыл в Россию 11 января 2003 года, а с 26 июля 2008 года по совместительству стал и нунцием в Узбекистане.
Он будет координировать процесс создания ординариата для бывших членов Англиканской церкви, желающих присоединиться к Римско-католической церкви.
Помимо итальянского, английского, испанского и французского языков, Меннини знает также болгарский и русский.
Архиепископ Меннини - великий офицер ордена "За заслуги перед Итальянской Республикой" и кавалер ордена святого благоверного князя Даниила Московского III степени, который был вручен ему представителями Русской православной церкви в 2007 году за налаживание добрых отношений между Русской православной и Римско-католической церквами и в связи с 60-летием со дня рождения.
Бывший посол Ватикана в Великобритании 73-летний архиепископ Фаустино Муньоз (Faustino Munoz), который служил здесь с 2004 года, покинул Лондон в начале декабря из-за серьезной болезни.