Режиссер, продюсер, сценарист Энтони Мингелла родился 6 января 1954 году в Райде на острове Уайт (Великобритания) в семье выходцев из Италии.
Получив степень в университете Гулля (Халла), он стал преподавать там литературу; тогда же начал писать пьесы.
В 1980‑х работал на телевидении редактором детского сериала Grange Hill на BBC, затем писал сценарии эпизодов для сериала "Сказочник" и популярного детективного телефильма "Инспектор Морс". В 1984 году лондонские театральные критики назвали его самым многообещающим драматургом года. А лучшей пьесой 1986 года они сочли пьесу Мингеллы "Сделано в Бангкоке".
В 1991 году Мингелла написал сценарий для телевизионной короткометражной ленты "Жизнь с динозаврами", и в том же году дебютировал как режиссер большого кино ‑ по своему сценарию поставил мелодраму "Искренне, безумно, глубоко" с Джульет Стивенсон и Аланом Рикманом. Фильм был отмечен несколькими кинематографическими наградами, благодаря чему режиссер в 1993 году снял в Голливуде драму "Мистер Чудо" с Мэттом Диллоном, Аннабеллой Шиоррой, Мэри‑Луизой Паркер и Уильямом Хертом. Однако эта картина не имела зрительского успеха.
После этого Мингелла взялся за экранизацию романа Майкла Ондаатджи "Английский пациент". Любовная драма с Рэйфом Файнсом, Кристин Скотт Томас, Жюльетт Бинош и Уиллемом Дефо оказалась одним из самых ярких кинособытий 1996 года. Лента удостоилась 9 премий "Оскар", и заветную статуэтку получил в том числе и сам режиссер.
В 1999 году Энтони Мингелла поставил фильм "Талантливый мистер Рипли" по известному детективному роману Патриции Хайсмит, в котором главные роли исполнили Мэтт Дэмон, Гвинет Пэлтроу, Джуд Лоу и Кейт Бланшетт.
Одна из самых известных кинопостановок Мингеллы - фильм "Холодная гора" (2003) с Джудом Лоу, Николь Кидман, Рене Зельвегер в главных голях (премия "Оскар" за лучшую женскую роль второго плана).
В 2005 году Энтони Мингелла поставил оперу "Мадам Баттерфляй" Джакомо Пуччини на сцене лондонского музыкального театра English National Opera (ENO). Режиссер позаимствовал для своей постановки элементы японского театра, в том числе пантомимы с веером, фигурки оригами.