Леонид Невзлин родился 21 сентября 1959 года в Москве. В 1981 году закончил Московский институт нефтехимической и газовой промышленности им. Губкина по специальности автоматика и вычислительная техника. Позже Леонид Невзлин закончил Российскую экономическую академию им. Г.В.Плеханова по специальности "Менеджмент и маркетинг".
В 1981-1987 гг. - инженер-программист во внешнеторговом объединении "Зарубежгеология"; с 1987 г. - заведующий договорным отделом Центра научно-технического творчества молодежи "МЕНАТЕП" при Фрунзенском РК ВЛКСМ Москвы; с 1988 г. - заместитель руководителя Центра межотраслевых научно-технических программ; в 1989-1991 гг. - президент Коммерческого инвестиционного банка Научно-технического прогресса. В 1991-1992 гг. - директор по связям банка "МЕНАТЕП"; в 1992-1994 гг. - начальник Управления по работе с клиентами того же банка; с 1993 г. - первый заместитель председателя Совета директоров "МЕНАТЕП"; в 1993-1996 гг. - первый заместитель председателя правления банка, одновременно – руководитель Управления по связям с общественностью (1994-1996). С марта 1996 г. - первый заместитель председателя Совета директоров, заместитель председателя правления финансово-промышленной группы РОСПРОМ.
В апреле 1996 г. был назначен вице-президентом и избран членом Совета директоров АО "Нефтяная компания "ЮКОС". С 1997 г. - первый заместитель объединенного Правления группы РОСПРОМ-ЮКОС.
В сентябре 1997 г. был назначен первым заместителем генерального директора ИТАР-ТАСС, курировал вопросы развития агентства, аналитику и экономическую тематику, фотохронику, разрабатывал проект постепенного акционирования агентства, в октябре 1998 г. подал в отставку с этого поста.
С 2003 по 2005 гг. - совладелец газеты "Московские новости".
В 2004 году Генпрокуратура РФ предъявила Леониду Невзлину обвинение в организации убийства и покушений на убийства (бизнесмен обвиняется в том, что являлся заказчиком убийств супругов Гориных в 2002 году). Кроме того, Леонид Невзлин обвиняется в уклонении от уплаты налогов и хищении чужого имущества, вверенного виновному. Сумма неуплаченных налогов, по данным Генпрокуратуры, составляет свыше 27 миллионов рублей, а сумма ущерба от хищения - 3,3 миллиарда рублей. Басманный суд Москвы избрал для Леонида Невзлина меру пресечения в виде заключения под стражу и объявил в международный розыск.
Скрываясь от уголовного преследования, Леонид Невзлин в 2003 году переехал в Израиль и принял гражданство этого государства. 15 июня 2004 года Гепрокуратура России официально направила в Израиль документы на экстрадицию Невзлина, а 12 июля - в США. Российское бюро Интерпола передало запросы в центральный офис организации в Лионе, однако там до сих пор никаких действий не предприняли.
