Он родился в семье армейского комиссара. Со второго курса театрального института был призван на фронт, закончил войну в звании лейтенанта в Кенигсберге.
Вернувшись в Москву, Весник поступил в Театральное училище им.Щепкина, дебютировал как актер в Московском театре им.Станиславского, затем выступал в Театре сатиры, а с 1964 года стал одним из ведущих мастеров Малого театра.
В его "творческом багаже" - около 100 театральных ролей, а также несколько режиссерских работ. Широкую популярность и любовь миллионов зрителей народному артисту СССР Веснику принесли кинематограф и телевидение: он снялся более чем в 90 телепостановках и фильмах, среди которых - "Отелло", "Дело номер 306", "Сильные духом", "Угрюм-река".
Жизнь артиста не была "усыпана розами": в 14 лет он фактически остался сиротой, его родители стали жертвами сталинских репрессий. "У меня началась война с государством, когда арестовали и расстреляли моего отца, когда мать приговорили к 18 годам заключения", - сказал Весник в одном из интервью.
В театре Весник первым сыграл роль Остапа Бендера. Но одним из самых значительных персонажей в творчестве артиста стал Городничий в "Ревизоре". 22 года он играл этого персонажа сначала на сцене Малого театра в постановке Игоря Ильинского, а затем и в своей собственной режиссерской версии.
Весник успешно выступает на литературном поприще. К его 70-летию он выпустил книгу "Дарю, что помню", а к 75-летнему юбилею издал сборник мемуаров "Смешно - куда ни глянь".
В 1991 году актер ушел на пенсию. И хотя с тех пор Весник не выступает на подмостках, зрители по сей день помнят и любят творчество этого выдающегося мастера.
