Родившись в купеческой семье, он сызмальства стал помогать отцу в его коммерческих делах. В 1881 году Алексеев возглавил семейное дело - "Промышленное и торговое товарищество "Владимир Алексеев". В том же году он стал гласным Московской думы, возглавив Комиссию по рассмотрению направляемых в городскую управу жалоб.
В 1885 году Алексеев занял пост городского головы. Став главой Москвы, Алексеев приступил к осуществлению грандиозного для того времени плана по обустройству города. Началось строительство первой ветки городской канализации, был расширен Мытищинский водопровод, построены Средние и Верхние торговые ряды. В собственность городского общественного управления перешли художественные собрания братьев Третьяковых, в 1892 году в столице начала работать "Московская городская художественная галерея П.М.Третьякова и С.М.Третьякова". Было открыто более 30 школ и городских училищ. Одно из них - 3-е Рогожское ремесленное училище - в 1967 году передано Детской музыкальной школе, которая с 1998 года носит имя Алексеева.
Алексеев организовал финансирование и внес основной капитал в строительство Боевского дома призрения, инициировал строительство здания новой городской Думы на Воскресенской площади. На его средства были построены две водонапорные башни, названные "Алексеевскими".
Блестящая деятельность Алексеева оборвалась трагически. 9 марта 1893 года он был смертельно ранен человеком, признанным впоследствии сумасшедшим. Перед смертью Алексеев попросил жену и друзей собрать все возможные средства и закончить строительство психиатрической лечебницы на Канатчиковой даче, которой в 1893 году было присвоено его имя.
