Кубала родился в Венгрии, где начинал как боксер, а затем стал футболистом и одной из признанных мировых "звезд". Оставшись в 1949 году на Западе, он перебрался в Испанию и в 1950 году стал игроком "Барселоны", где в полную силу развернулся его уникальный талант и оттачивалась его филигранная техника.
Став главным бомбардиром и бесспорным лидером команды, Кубала сыграл, как признают специалисты, первостепенную роль в том, что "Барса" в жесткой борьбе со своим вечным соперником мадридским "Реалом", в котором играли Ференц Пушкаш и Ди Стефано, 4 раза становилась чемпионом Испании, 5 раз обладательницей Кубка, вышла победительницей из многих международных турнирах.
В течение 11 лет, играя за барселонскую команду, Кубала выступил в 329 матчах, в которых забил 243 гола.
В 1961 году Кубала перешел на тренерскую работу, хотя продолжал играть в команде "Эспаниол". Он в течение 11 лет был наставником национальной сборной и тренировал другие команды.
Последней командой, которой он руководил, была "Малага", которая благодаря Кубале в 1988 году вышла в высшую лигу испанского футбола.
Кубала скончался после продолжительной болезни в возрасте 74 лет. Тысячи людей пришли на стадион "Камп Ноу" в каталонской столице попрощаться с Ладислао, как они называли популярнейшего в стране футболиста-ветерана. Спортсмена похоронили, как он завещал, на кладбище Лес Кортс рядом со стадионом "Камп Ноу".
