Александр Дмитриевич Беглов родился 19 мая 1956 года в Баку (Азербайджан).
В 1983 году окончил Ленинградский инженерно-строительный институт (ныне Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет), в 2003 году — Северо-Западную академию государственной службы (ныне Северо-Западный институт управления). Кандидат технических наук, доктор экономических наук.
В 1976-1978 годах Александр Беглов проходил срочную военную службу в Вооруженных силах СССР.
В 1979-1985 годах работал на инженерно-технических и руководящих должностях в строительных организациях города Ленинграда (ныне Санкт-Петербург).
В 1986-1989 годах был заведующим отделом строительства и промышленности строительных материалов исполкома Ленсовета.
С 1989 по 1990 год — заведующий сектором социально-экономического отдела Ленинградского обкома КПСС.
С 1990 по 1991 год — заместитель начальника главного управления капитального строительства исполкома Ленсовета.
В 1991-1997 годах — главный инженер совместного германо-российского предприятия "Мелазель".
В 1997-1999 годах — старший научный сотрудник, докторант Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета.
В 1999-2002 годах был главой территориального управления Курортного административного района Санкт-Петербурга.
С 2002 по 2003 год занимал пост вице-губернатора Санкт-Петербурга — руководителя канцелярии администрации Санкт-Петербурга, исполняющего полномочия губернатора Санкт-Петербурга.
С 2003 по 2004 год был первым заместителем полномочного представителя президента РФ в Северо-Западном федеральном округе.
В 2004-2008 годах занимал должность помощника президента — начальника контрольного управления президента РФ.
В 2008-2012 годах — заместитель руководителя администрации президента РФ.
В 2012-2017 годах — полномочный представитель президента РФ в Центральном федеральном округе.
25 декабря 2017 года указом президента РФ Александр Беглов был назначен полномочным представителем президента РФ в Северо-Западном федеральном округе.
26 июня 2018 года переназначен полномочным представителем президента РФ в Северо-Западном федеральном округе.
3 октября 2018 года президент РФ Владимир Путин предложил Александру Беглову стать исполняющим обязанности губернатора Санкт-Петербурга.
Действительный государственный советник Российской Федерации 1 класса (2004).
Заслуженный строитель Российской Федерации (2004).
Награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2006).
Женат, трое детей.
Декларированный годовой доход Беглова за 2017 год составил 6,9 миллиона рублей.
