Андрей Анатольевич Турчак родился 20 декабря 1975 года в городе Ленинград (ныне Санкт-Петербург). По отцовской линии родом из Бежаницкого района Псковской области.
В 1998 году окончил военную кафедру Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения.
Трудовую деятельность начал еще в школьные годы — с 1991 года работал детским тренером в школе олимпийского резерва по дзюдо.
С 1996 по 2007 годы занимал руководящие посты в холдинговой компании "Ленинец", которая осуществляет разработку и производство радиолокационных станций и пилотно-навигационных комплексов в интересах министерства обороны Российской Федерации.
В 2005 году вступил в партию "Единая Россия", был членом Генерального совета партии.
В 2007 году Андрея Турчака избрали депутатом Псковского областного Собрания от Дедовичского и Дновского районов, представлял интересы Псковского областного Собрания в верхней палате Федерального Собрания Российской Федерации.
С 27 февраля 2009 года — губернатор Псковской области.
12 октября 2017 года президент РФ освободил Андрея Турчака от должности губернатора Псковской области.
Андрей Турчак награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2017), орденом Преподобного Серафима Саровского третьей степени (2016).
Он является мастером спорта СССР по дзюдо.
Андрей Турчак женат, воспитывает четверых детей.
Сумма декларированного дохода за 2016 год составила около 718,7 тысяч рублей.