Советский и российский актер, режиссер, телеведущий Борис Сергеевич Галкин родился 19 сентября 1947 года в Ленинграде (ныне Санкт-Петербург). Он является прямым потомком сестры фельдмаршала Михаила Кутузова. В 1953 году его семья переехала в Ригу, где Борис пошел в первый класс. В старших классах Борис Галкин начал работать и перешел в школу рабочей молодежи. В это же время он посещал студию чтеца в Доме культуры строителей. Галкин также активно занимался спортом — увлекался акробатикой, гимнастикой, боксом, а затем борьбой, получил первый спортивный разряд по самбо.
По окончании школы Борис Галкин поступил в Театральное училище (ныне институт) имени Б.В. Щукина, которое окончил в 1969 году. В мастерской Веры Львовой и Леонида Шихматова учился с Александром Кайдановским, Леонидом Филатовым, Ниной Руслановой, Яном Арлазоровым.
В 1979 году Галкин окончил Высшие режиссерские театральные курсы Министерства культуры РСФСР при ГИТИСе (мастерская Андрея Гончарова).
После окончания театрального училища в 1969-1971 годах Борис Галкин работал в Театре Сатиры, еще на последнем курсе сыграв там роль Керубино в спектакле "Женитьба Фигаро". Среди его ролей в этом театре — Всеволод Вишневский в спектакле "У времени в плену", Джеймс в "Мой дом — моя крепость", Дюла в постановке "Проснись и пой!" и др.
В 1971-1977 годах он играл в Театре на Таганке. Дебютом Галкина в театре стала роль Хлопуши, которую он играл в параллели с Владимиром Высоцким. Среди его ролей на сцене Таганки — Пушкин в постановке "Товарищ, верь!", Глумов в спектакле "Бенефис", Студент в "Под кожей статуи Свободы" и др.
С 1979 по 1980 год Галкин был режиссером Театра имени В. Маяковского. По пьесе Владимира Космачевского он поставил спектакль "И поплывет камень!".
В 1980-1982 годах Борис Галкин в качестве режиссера работал в Театре имени А.С. Пушкина, где осуществил постановку пьесу Николая Мирошниченко "Третье поколение".
В 1982-1984 годах он был режиссером Театра драмы города Новгорода. Здесь им был поставлен спектакль по пьесе Олега Сосина "В четырех километрах от войны", затем вышли постановки "Восемь любящих женщин", "Морозко" и другие.
В январе 2016 года Борис Галкин вернулся на театральную сцену. В Московском Губернском театре он играет писателя-фронтовика Виктора Астафьева в постановке "Веселый солдат".
Первую роль в кино Борис Галкин сыграл в 1962 году в пятнадцатилетнем возрасте в лирической киноповести "Увольнение на берег". В 1967 году в картине "Солдатами не рождаются", в 1969 году — в картине "Эхо далеких снегов".
Известность Борису Галкину принес один из первых советских боевиков "В зоне особого внимания" (1977). За роль в картине он был удостоен серебряной медали имени Довженко и премии Ленинского комсомола. В 1981 году вышел фильм-продолжение под названием "Ответный ход".
Среди наиболее известных фильмов с участием Галкина — "Капитан Сорви-голова" (1980), "Ожидание полковника Шалыгина"(1981), "Подросток" (1983), "Обвиняется свадьба" (1986), "Зеркало для героя" (1987), "Смиренное кладбище" (1989).
В 1984 году как режиссер он снял производственную драму "Поручить генералу Нестерову…". В 1992 году вышли его картины "22 июня, ровно в 4 часа…", "Игра", "Помнишь запах сирени…", в 1995 году — боевик "Мужской талисман".
Одним из лучших фильмов Галкина стал политический детектив "Черный клоун" (1994), где он одновременно выступил в качестве режиссера, исполнителя главной роли, продюсера, автора и исполнителя песен.
В 1997-1998 годах он снял телецикл "Монастырские вечера Московской Патриархии".
В 2001 году на кинофестивале "Правопорядок и общество" Борис Галкин представил свой хроникально-документальный фильм "Смерти нет!".
В 2011 году на кинофестивале "Зеркало" был показан его документальный фильм "Талдом", снятый в 2009 году.
В 2000-х годах Борис Галкин снимался в сериалах "Маросейка, 12" (2000), "Право на защиту" (2001), "Тайга. Курс выживания" (2002), "На мосту" (2007), "Охота на Вервольфа" (2009), "ППС" (2010), военных фильмах "Мы из будущего" (2008) и "Возмездие" (2011), триллерах "Отставник" (2009, 2010, 2011) и др.
В 2011 году он сыграл роли в фильмах и сериалах "Сделано в СССР", "Мур. Третий фронт", "Возмездие", "Удиви меня".
Среди работ последних лет "Охота на гауляйтера" (2012), "Королева бандитов" (2013), "Ботаны" (2014), "Дорога домой" (2014).
Галкин продюсировал собственные фильмы "Игра", "Черный клоун", "Мужской талисман", был исполнительным продюсером фильмов "Упырь" (1997) и "Танго на два голоса" (2000).
С 1990-х годов Борис Галкин выступает на сцене и как автор-исполнитель собственных песен. Он выпустил несколько сольных альбомов: "За честь и славу Отчизны!" (2003), "Вне расписания рейс" (2005), "Возвращайтесь, родные" (2016).
С 2003 года на телевидении он ведет программу "Служу Отчизне!".
С 1996 года Борис Галкин занимает пост заместителя директора по производству Киностудии имени М. Горького.
В 2005-2008 годах был президентом Гильдии актеров кино России.
Входит в общественный совет Минобороны России.
Борис Галкин — заслуженный артист России (1999). Лауреат премии Ленинского комсомола (1981), награжден серебряной медалью имени А.П. Довженко (1978).
Борис Галкин женат на певице Ирине Разумихиной, с которой выступает сольно и дуэтом в совместных концертных программах.
Ранее его супругой была сценарист, режиссер и художник-постановщик Елена Демидова (1947-2017), с которой Галкин прожил вместе 30 лет. Приемным сыном актера и режиссера был известный актер Владислав Галкин (1971-2010). Приемная дочь — Мария Галкина.