Абхазский политический деятель, премьер-министр Абхазии Артур Артемович Миквабия родился 2 мая 1949 года в городе Сухуме (Абхазия).
В 1978 году окончил Всесоюзный институт пищевой промышленности по специальности "инженер-технолог хранения и переработки зерна", в 1986 году — Высшую партийную школу (ВПШ).
В 1974-1976 годах проходил срочную службу в Вооруженных Силах СССР.
В 1979-1988 годах – инструктор, заместитель заведующего экономическим отделом обкома партии Абхазской АССР.
В 1988-1991 годах – второй секретарь Сухумского горкома партии Абхазской АССР.
С 1991 по 1992 год занимал пост президента холдинговой компании.
В 1992-1996 годах – генеральный директор ООО "Микарт".
В 1996-2001 годах работал в нефтяной компании ОАО "НК ЮКОС".
В 1995-2007 годах занимал пост председателя совета директоров ОАО "КБ "Универсал".
С 2001 по 2002 год входил в совет директоров ОАО "Торговый дом "Копейка".
В 2002-2004 годах – вице-президент компании ЗАО "Экотек-Ойл".
С 2005 по 2006 год – советник президента Республики Абхазия.
С 2006 по 2007 год – председатель Комитета по реформам и структурным преобразованиям администрации президента Абхазии.
В 2007-2012 годах входил в совет директоров МК "Атолл".
В 2012-2015 годах – депутат народного собрания – парламента Республики Абхазия.
20 марта 2015 года Артур Миквабия был назначен премьер-министром Абхазии.
27 июля 2016 года президент Абхазии Рауль Хаджимба подписал указ об освобождении Артура Миквабия от должности премьер-министра республики на основании личного заявления.
Женат, двое сыновей.