Савелий Викторович Крамаров родился 13 октября 1934 года в Бауманском районе Москвы.
Его отец, известный столичный адвокат, был репрессирован в 1938 году, погиб в ссылке в Красноярском крае. После смерти матери Савелия заботу о мальчике взяли на себя родственники.
Окончив Лесотехнический институт в 1958 году, Крамаров некоторое время работал по специальности, но решил бросить работу и посвятить себя кино. Он разослал свои фото по всем киностудиям страны.
В кино Крамаров дебютировал в 1959 году, его первой ролью стала роль Васьки Ржавого в фильме "Ребята с нашего двора" режиссера Алексея Салтыкова. Затем он снялся в фильмах "Им было девятнадцать" (1960) и "Прощайте, голуби" (1960).
Первой успешной ролью Савелия Крамарова в кино стал хулиган Пименов в фильме "Друг мой, Колька!" (1961) Александра Митты и Алексея Салтыкова. Эту роль актер позднее называл одной из лучших в своей кинематографической карьере. Настоящий успех пришёл к Крамарову после "Неуловимых мстителей" (1966).
В 1967 году Крамарова пригласили на работу в Театр миниатюр. Первой его работой в театре стал рассказ Василия Шукшина "Ваня, ты как здесь?", который вошёл отдельным номером в спектакль "Скрытой камерой".
В 1972 году Савелий Крамаров поступил в ГИТИС на актёрский факультет. Окончив ГИТИС, так и не устроился ни в один из советских театров.
Он много снимался в кино и к началу 1970-х годов стал одним из самых популярных комедийных актеров страны. Среди лучших ролей Крамарова — Косой в фильме "Джентльмены удачи" (1971), Пётр Тимохин в телевизионном фильме "Большая перемена" (1972), дьяк Феофан в картине "Иван Васильевич меняет профессию" (1973), Егоза в фильме "Афоня" (1975). Крамаров участвовал в обеих экранизациях романа Ильфа и Петрова "Двенадцать стульев", сыграв у Леонида Гайдая одноглазого председателя васюкинского шахматного клуба (1971), а у Марка Захарова — слесаря-кустаря-одиночку Полесова (1976).
После того, как родной дядя Крамарова уехал в Израиль, отношение "высокого" начальства Госкино к актеру кардинально изменилось. Он всерьёз начал задумываться об эмиграции. Из страны Савелия Крамарова не выпускали, но и сниматься не давали. В 1981 году вместе с Александром Левенбуком он написал письмо президенту США Рейгану, в котором жаловался на свою судьбу.
Письмо несколько раз передали по "Голосу Америки".
Обращение к Рейгану сыграло свою роль, и разрешение на выезд было получено. Савелий Крамаров покинул СССР 31 октября 1981 года.
Известный импресарио Виктор Шульман организовал гастроли Крамарова в Европе, которые прошли успешно. Потом были гастроли в Америке, Австралии, Израиле, Японии.
В США актёр не стал столь же популярен, как на Родине, но и не бедствовал. Крамаров вступил в американскую Гильдию киноактеров и снимался в кино, телевизионных шоу, рекламе. Среди фильмов этого периода — "2010" (1984), "Москва на Гудзоне" (1984), "Красная жара" (1988), "Танго и Кэш" (1989) и др.
В 1990-х годах Савелий Крамаров приезжал в Россию. Сыграл главную роль в фильме Михаила Кокшенова "Русский бизнес" (1993), а также снялся в фильме Георгия Данелия "Настя" (1993). Был почётным гостем на кинофестивале "Кинoтaвp".
Савелий Крамаров умер 6 июня 1995 года, похоронен на еврейском мемориальном кладбище Hills of Eternity Cemetery в Колма близ Сан-Франциско. 12 октября 1997 года на его могиле был установлен памятник, созданный Михаилом Шемякиным и Вячеславом Бухаевым.
Крамаров был неоднократно женат. Первой женой была инженер из КБ имени Туполева Людмила. Второй гражданской женой стала архитектор Мария, с которой Савелий Крамаров прожил тринадцать лет. В 1986 году в США он женился на эмигрантке из Одессы Марине Зборовской. Она родила ему дочь, которую Савелий назвал Басей в честь своей матери. Последней женой актера стала Наталья Сирадзе — с ней Крамаров прожил полгода.
Материал подготовлен на основе информации открытых источников