Андрей Анатольевич Крайний родился 15 сентября 1958 года в городе Елец Липецкой области.
В 1979 году окончил Львовское высшее военно-политическое училище (ныне — Академия сухопутных войск имени гетмана Петра Сагайдачного) по специальности "военный журналист", в 2004 году — Российскую академию госслужбы (ныне — Российская академия народного хозяйства и государственной службы при президенте Российской Федерации) по специальности "государственное и муниципальное управление".
В 1975-1994 годах служил в Вооруженных силах.
В 1979-1988 годах работал корреспондентом, редактором газеты "На боевом посту" Московского округа ПВО.
В 1988-1994 годах — специальный корреспондент, заведующий отделом газеты "Комсомольская правда".
В 1994-1996 годах — генеральный директор российско-швейцарского совместного предприятия "Сокол".
С 1996 года по 1998 год — президент корпорации "Агропродснаб".
В 1998-2003 годах был председателем совета директоров ОАО "Калининградский тарный комбинат", председателем совета директоров Балтийского рыбоконсервного комбината.
В 2003-2007 годах занимал должность директора ФГУП "Калининградский морской рыбный порт".
В мае 2007 года Андрей Крайний возглавил Федеральное агентство по рыболовству.
В октябре 2007 года был назначен на должность руководителя Государственного комитета РФ по рыболовству.
С июня 2008 года занимал пост руководителя Федерального агентства по рыболовству.
В январе 2014 года кабинет министров РФ принял решение, что глава Росрыболовства будет совмещать должность заместителя министра сельского хозяйства.
Заместителем министра сельского хозяйства — главой Росрыболовства был назначен Илья Шестаков.
31 марта 2014 года стало известно, что премьер-министр РФ Дмитрий Медведев освободил Андрея Крайнего от должности главы Росрыболовства в связи с сокращением этого поста.
Андрей Крайний награжден орденом Почета (2008), медалями. Является лауреатом Национальной премии "Кремлевский Гранд", премии Петра Великого.
Женат, есть сын и дочь.
Согласно сведениям о доходах, имуществе и обязательствах имущественного характера за 2012 год, общая сумма дохода Андрея Крайнего составила около 8,2 миллиона рублей.
Андрей Крайний входил в рейтинг самых состоятельных чиновников России по версии Forbes "Власть и деньги". В 2013 году он занял 36 строку в списке с семейным доходом в 132 миллиона рублей.
Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников