Юрий Алексеев родился в 1962 года в Кемеровской области. В 1988 году окончил Ленинградский государственный университет имени А.А.Жданова по специальности "правоведение".
В органах прокуратуры проходил службу с июля 1988 года по август 2001 года, занимая должности помощника прокурора, следователя, помощника прокурора области по кадрам, заместителя прокурора Архангельской области.
Далее был назначен на должность заместителя начальника управления по надзору за следствием, дознанием и оперативно-розыскной деятельностью в органах внутренних дел главного следственного управления Генпрокуратуры РФ - начальника отдела по надзору за расследованием особо важных дел в следственном комитете (СК) при МВД России. С сентября 2001 года по июль 2011 года служил в органах внутренних дел, в том числе с июня 2008 года - заместителем начальника СК при МВД РФ.