Академик Российской академии наук Юрий Алексеевич Рыжов родился 28 октября 1930 года в Москве.
В 1954 году окончил Московский физико технический институт (МФТИ, г. Долгопрудный) по специальности "аэромеханика".
В 1954 1958 годах Юрий Рыжов работал инженером в Центральном аэрогидродинамическом институте им. Н.Е.Жуковского (ЦАГИ), занимался экспериментальной и теоретической аэродинамикой ракет "воздух воздух", "земля воздух".
С 1958 по 1960 год он был старшим инженером в Исследовательском центре им. М.В. Келдыша (тогда НИИ 1), где занимался исследованиями в области аэродинамики больших скоростей.
В 1960 1992 годах Юрий Рыжов преподавал в Московском авиационном институте (МАИ): доцент, профессор, заведующий кафедрой аэродинамики летательных аппаратов (с 1972 года), проректор по учебной и научной работе (1972 1986), ректор (1986 1992).
В 1983 1986 годах под руководством Юрия Рыжова был создан прибор "Фотон", установленный на космических аппаратах "Вега" и позволивший получить уникальные данные о пылевой составляющей кометы Галлея.
С середины 1980 х годов Юрий Рыжов активно включился в общественно политическую жизнь страны.
В1987 1990 годах он был депутатом Моссовета.
В 1989 1991 годах народный депутат СССР, член Президиума Верховного Совета СССР, председатель Комитета по науке и технологиям, один из организаторов Межрегиональной депутатской группы Съезда народных депутатов СССР, член Политического консультативного Совета при Президенте СССР, заместитель председателя Высшего координационно консультативного совета при Председателе Верховного Совета РСФСР.
С 1990 по 1999 год Юрий Рыжов был членом Президентского Совета Российской Федерации.
С 1994 года президент Международного инженерного университета.
Член Попечительского Совета Фонда ИНДЕМ.
С 1992 по 1999 год Юрий Рыжов был Чрезвычайным и Полномочным послом Российской Федерации во Франции.
По словам Юрия Рыжова, в 1990-ые годы ему четырежды предлагали возглавить правительство России, и каждый раз он находил предлог отказаться от столь высокого доверия.
С 2001 года он является председателем Российского Пагуошского комитета при Президиуме Российской академии наук, в
2002 году Рыжова избрали членом Совета Международного Пагуошского движения.
С 2003 года Юрий Рыжов - заведующий кафедрой аэродинамики летательных аппаратов Московского авиационного института.
Юрий Рыжов внес большой вклад в развитие аэродинамики сверхбольших скоростей, динамики разряженного газа, теории взаимодействия частиц атомного масштаба с поверхностью и неравновесных процессов в потоке газа, теории нестационарного теплообмена. Работы Рыжова нашли широкое практическое применение при создании ракет "воздух — земля" и "земля — воздух", летательных аппаратов нового типа и посадочного аппарата для Венеры.
Его работы в области аэродинамики летательных аппаратов посвящены обобщению теории тонкого тела, теории кольцевого крыла при сверхзвуковых скоростях полета. У Юрия Рыжова имеются труды в области неравновесной конденсации. Он разработал газодинамический метод получения ультрадисперстных материалов, выполнил цикл исследований процесса взаимодействия частиц атомарного масштаба с поверхностью твердых тел и процессов энерго и массообмена при взаимодействии плазмы с конструкционными материалами.
Рыжов - автор фундаментальных научных монографий и ряда статей в области механики.
Юрий Рыжов - доктор технических наук (1970), профессор (1972), член корреспондент Академии наук СССР (1981), действительный член (академик) Академии наук СССР (1987), с 1991 года — Российской академии наук. Состоит в Отделении энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН (Секция механики). Председатель Научного совета РАН "История мировой культуры".
Имеет дипломатический ранг. Чрезвычайный и Полномочный Посол (1991).
Юрий Рыжов кавалер ордена "За заслуги перед Отечеством" III степени (1999), ордена Октябрьской Революции (1986), ордена Трудового Красного Знамени (1970), ордена "Знак Почета" (1976), ордена Большого офицера Почетного Легиона (Франция, 1999), лауреат Государственной премии СССР (1983), премии Президента Российской Федерации (2000), премии им. Н.Е. Жуковского "За лучшую работу по теории авиации" (1988), награжден медалью "Защитнику свободной России" (1997), удостоен многих наград российских и зарубежных академий и научных обществ, награжден Грамотой Федерации мира и согласия за активное участие в деле укрепления мира, согласия, сотрудничества и взаимопонимания.