Главным достижением Клафа, одним из прозвищ которого было "лучший тренер, никогда не руководивший сборной Англии", стал выигрыш Кубка европейских чемпионов в 1979 и 1980 годах с командой "Ноттингем Форест".
В конце своей карьеры покойный боролся с алкоголизмом. В январе 2003-го он перенес трансплантацию печени, а в последнее время страдал от рака желудка.
В бытность игроком, Клаф дважды сыграл за сборную Англии в 1959 году, однако травма колена преждевременно оборвала его карьеру в возрасте 29 лет. Всего на позиции форварда "Мидлсбро" и "Сандерленда" он забил 251 гол.
В качестве тренера Клаф работал в английских клубах "Мидлсбро", "Хартлпул", "Дерби", "Брайтон", "Лидс" и "Ноттингем Форест". Последний клуб он возглавлял с 1975-го по 1993 год, за это время выиграв с командой чемпионат Англии (1978), Кубок английской лиги (1978, 1979, 1989, 1990), Кубок европейских чемпионов (1979, 1980) и Суперкубок УЕФА (1980).
В 1991 году Клаф был удостоен престижного Ордена Британской империи.