В возрасте 31 года Абраму Алиханову была присуждена степень доктора физико-математических наук, в 33 года - присвоено звание профессора, в 35 лет он был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 39 лет - действительным членом Академии наук СССР и Академии наук Армянской ССР.
Начиная с 1943 года, он вместе с другими ведущими специалистами страны в области ядерной физики, главным образом представителями школы академика Иоффе, был привлечен к решению проблемы создания атомного оружия в СССР. Под руководством Алиханова в 1949 был создан первый в СССР тяжеловодный ядерный реактор.
Абрам Исаакович был награжден двумя орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени, многочисленными медалями. Его именем назван Институт теоретической и экспериментальной физики, который он возглавлял с 1945 по 1968 годы.
Круг интересов академика не замыкался на науке. Он прекрасно знал и чувствовал музыку, любил и ценил искусство. Среди его друзей были замечательные художники и музыканты.
Скончался Абрам Алиханов в 1970 году.
На торжественный вечер в посольство приглашены представители науки, искусства, ученики и соратники выдающегося ученого.