Родился будущий актер в 1938 года в Москве. Отца своего живым не застал - тот работал заместителем наркома связи СССР и был расстрелян в 1937 году, мать после рождения сына была сослана в Рыбинск. После ссылки пятилетний Саша с мамой вернулись в столицу.
На характер мальчика во многом повлияла улица. Парень всегда мог постоять за себя, и это качество осталось в нем на всю жизнь. В школе он учился плохо, и основным его увлечением был спорт. Он занимался боксом и гимнастикой, в которой добился определенных успехов и даже получил первый разряд.
Однако впоследствии его интересы изменились. По словам актера, они всем двором ходили на спектакли Вахтанговского театра, и после окончания школы ему и в голову не приходило, что можно пойти учиться куда-то кроме Щукинского училища. С первого же захода Збруев сдал экзамены и стал учится на курсе Владимира Этуша.
Первой его работой в кино стала роль молодого парня Димки в фильме "Мой младший брат" /1962 год/. С 1963 года начался взлет театральной карьеры актера. Уже в первые годы совместной работы с режиссером Анатолием Эфросом в Театре имени Ленинского комсомола, Збруев стал очень популярен.
Театральные и киногерои Збруева отличались простотой, ироничностью и непосредственностью. В 1966 году большой успех актеру принесла роль в фильме "Два билета на дневной сеанс". В 1970-е годы популярность Збруева выросла еще больше. Особую роль в его жизни сыграл фильм "Большая перемена", в котором актер сыграл ставшего впоследствии знаменитым Ганжу.
На протяжении вот уже более 30 лет Александр Збруев остается одним из самых востребованных актеров. На его "счету" около 100 фильмов, среди которых "Опекун", "Круг", "Романс о влюбленных", "Тайна записной книжки", "Семь часов до гибели", "У опасной черты", "Шел четвертый год войны", "Тайна виллы "Грета", "Батальоны просят огня", "Зина-Зинуля", "Попутчик", "Дом, который построил Свифт", "Убить дракона", "Одинокая женщина желает познакомиться", "Храни меня, мой талисман", "Ты у меня одна", "Все будет хорошо" и другие.
