Юбиляра по праву называют "апостолом" театра "Современник", ведь он служит на его сцене, куда пришел почти сразу же после окончания Школы-студии МХАТ, с 1957 года. Кваша стал одним из основателей этого знаменитого московского театра наряду с Олегом Ефремовым. Преданный сцене "Современника", Кваша переиграл практически всю его классику - от розовских "Вечно живых" до "Голого короля" Евгения Шварца. Про актера говорили, что все положительные герои на советской сцене принадлежали именно ему. Нередкие попытки именитых режиссеров переманить актера в другие театры, как правило, не имели успеха. Он отказал даже Анатолию Эфросу, приглашавшему его в театр на Малой Бронной, переживавшему свой расцвет, коротко ответив: "Наш - лучше". Даже после ухода из театра Ефремова, Евстигнеева, Лавровой Кваша ни секунды не задумывался о том, чтобы оставить "свое детище".
В кино актер снимался значительно реже. Дебютировав в 1961 году ролью Тавризяна в фильме "Сержант Фетисов", Кваша снялся в более чем 35 художественных фильмах самых различных жанров, от комедий до современной драмы и у разных по стилистике режиссеров, сыграв, может, и не главные, но запоминающиеся роли у Элема Климова в "Похождениях зубного врача", у Георгия Данелии в "Паспорте", У Вячеслава Криштофовича в "Ребре Адама", у Аллы Суриковой в "Человеке с бульвара Капуцинов", у Леонида Квинихидзе в "Соломенной шляпке" и т.д.
В жизни Игорь Кваша отличается от своего сценического образа. Известные актеры и близкие друзья юбиляра говорят, что в свое время /после выхода в свет фильма "Год, как жизнь"/ "верный слуга современника" породил такое явление как "квашизм". "Квашизм" - это честность, способность спорить до посинения, твердость принципов, надежность, две пачки сигарет в день, искусство выпить и "расколоть" партнера. Обладатель этих достоинств, массы ролей на подмостках одного из самых популярных театров Москвы и богатой фильмографии - народный артист, именинник Игорь Кваша.
