Родился 2 февраля в 1948 года в Красноярске. Окончил Красноярский институт цветных металлов по специальности "инженер-металлург", Академию управления по специальности "политолог". После окончания института работал на машиностроительных предприятиях Сибири в течение 17 лет. С 1980 года был на партийной работе. Пиком партийной карьеры стала должность инспектора крайкома, оставив которую в 1990 году, Воробьев занялся бизнесом.
Вместе с Сергеем Шойгу он в 1991 году создавал Российский корпус спасателей, который трансформировался в Госкомитет по чрезвычайным ситуациям, а затем в МЧС России. С 1994 года Воробьев - первый заместитель министра РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий. Он курирует международное сотрудничество и научное направление.
Юрий Воробьев - автор книг об управлении глобальными рисками. Имеет воинское звание - генерал-лейтенант.
В 1991 Воробьев был награжден медалью "Защитник свободной России", в 1992 году - орденом "За личное мужество", в 1995 году - орденами "За заслуги перед Отечеством" IV степени и "За заслуги перед государством и большую организационную работу по ликвидации последствий землетрясения на острове Сахалин и оказание помощи пострадавшему населению".
