Медаль, названная именем известного российского юриста Анатолия Кони, была учреждена Минюстом РФ 25 февраля 2000 года и является высшей наградой этого ведомства.
Она присуждается за большой вклад в реализацию государственной политики в сфере юстиции и законотворческой деятельности, эффективное обеспечение прав и законных интересов личности и государства.
Медалью Анатолия Кони также награждаются граждане, внесшие весомый вклад в обеспечение установленного порядка деятельности судов, в развитие юридической науки и заслуги в обеспечении исполнения судебных решений.
Среди награжденных этой медалью многие ветераны российских органов юстиции, а также известные российские общественные и политические деятели, в частности, полномочный представитель президента РФ в Приволжском федеральном округе Сергей Кириенко, Патриарх Московский и всея Руси Алексий Второй, президент республики Марий Эл Леонид Маркелов.