Классик российской анимации Котеночкин окончил курсы художников при киностудии "Союзмультфильм" в 1947 году. Он участвовал в постановке более чем 60 мультфильмов. Кроме того, Котеночкин стал режиссером более 40 сюжетов сатирического киножурнала для взрослых - "Фитиль".
С 1962 года он становится режиссером-мультипликатором. Котеночкин поставил рисованные фильмы: "Мы такие мастера", "Следы на асфальте", "Лягушка-путешественница". Многие помнят замечательную "Старую пластинку" - мультик, живо и ярко рассказывающий о творчестве Леонида Утесова.
Вершиной творчества Котеночкина считается знаменитый советский мультсериал "Ну, погоди!". Кое-кто называл его даже "нашим ответом "Тому и Джерри". Но если "разборки" американских кота и мыши ограничивались трюками, музыкой, изобретательными комедийными ситуациями, то "Ну, погоди!" стал удивительно точным воплощением нашей действительности. Достаточно вспомнить внешний облик персонажей. "Хипповый" хулиган-Волк вышагивает с папироской в зубах в пестрой рубашечке, модных брюках-клеш и с прической а-ля "Битлы" в обнимку с гитарой.
Его главного "врага" - Зайца, которому для полного сходства с плакатным пионером не хватает только красного галстука, сам Котеночкин называл "мальчиком из хорошей семьи": он по-спортивному одет, подтянут и вообще ведет исключительно здоровый образ жизни. Определенный настрой помогали поддерживать и актеры, которые озвучивали героев - Папанов и Румянова, и популярные шлягеры, взятые в качестве музыкального сопровождения.
Режиссер работал над "Ну, погоди!" в течении 23 лет - с 1969 года по 1992 год. Котеночкин был режиссером 18 выпусков. Не раз режиссер пытался закончить сериал, но зрители были против, и Волк с Зайцем продолжали жить. По сей день сериал остается одним из самых любимых мультфильмов нашей детворы.