Ахсарбек Хаджимурзаевич Галазов родился 15 октября 1929 года в селе Хумалаг Правобережного района Северо-Осетинской АССР (ныне — Республика Северная Осетия — Алания).
В 1952 году окончил Северо-Осетинский государственный педагогический институт. Кандидат педагогических наук (1974).
В 1952-1958 годах работал учителем, заведующим учебной частью Хумалагской средней школы.
С 1958 по 1960 год был инспектором школ министерства просвещения Северо-Осетинской АССР, директором Института усовершенствования учителей.
С 1960 года — инструктор отдела школ и вузов обкома КПСС.
В 1961-1975 годах занимал пост министра просвещения Северо-Осетинской АССР.
С 1975 по 1976 год Галазов работал заместителем председателя Совета министров Северо-Осетинской АССР.
В 1976-1990 годах занимал должность ректора Северо-Осетинского государственного университета имени К.Л. Хетагурова.
В 1990-1994 годах — председатель Верховного Совета Северо-Осетинской АССР.
В 1994-1998 годах Ахсарбек Галазов занимал пост президента Республики Северная Осетия-Алания.
В 1993-1995 годах был депутатом Совета Федерации Федерального Собрания (ФС) РФ.
В 1996-1998 — член Совета Федерации ФС РФ от Северной Осетии.
Был президентом Регионального общественного фонда содействия развитию культуры "Мир Кавказа".
Награжден тремя орденами Трудового Красного Знамени, медалью "Ветеран труда".
В декабре 2010 года награжден медалью "Во славу Осетии".
10 апреля 2013 года Ахсарбек Галазов скончался на 84-м году жизни.
Галазов был женат, у него остались двое сыновей и дочь.
Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников