Российские ученые создали уникальный метод сверхбыстрых расчетов

МОСКВА, 24 окт — РИА Новости, Ольга Коленцова. Российские ученые из Нижегородского государственного университета имени Н.И. Лобачевского при поддержке Российского научного фонда усовершенствовали метод глобальной оптимизации, носящий название "диагональный подход". Задачей глобальной оптимизации называют поиск оптимальных решений в различных областях человеческой деятельности. Преимущество диагонального подхода перед иными методами в его быстроте. 

Сотрудник МЧС. Архивное фото
Оптимизация МЧС позволила повысить эффективность системы предупреждения ЧС

При решении многопараметрических прикладных задач существует необходимость расчетов, которые могли бы обеспечить нахождение оптимального решения. Так называется решение, которое даст максимум пользы при минимуме затрат. Поиск математического аппарата для таких расчетов весьма актуален в мире, где мы ограничены во времени, ресурсах и действиях.

Допустим, вы подбираете машину. Она должна быть не слишком дорогой, надежной, иметь автоматическую коробку передач, передний привод, уметь достаточно быстро разгоняться, хорошо управляться и быть симпатичной внешне. Таким образом, имеется набор данных и ограничения, в рамках которых мы выбираем авто. Оптимальное сочетание заданных параметров и является решением задачи глобальной оптимизации, по-другому его можно назвать общим наилучшим результатом расчетов.  

© Иллюстрация РИА Новости . Алина ПолянинаТак художник представил себе сведение параметров выбора машины в одну функцию
Так художник представил себе сведение параметров выбора машины в одну функцию

Уровень сложности поставленной задачи оптимизации зависит от числа ограничивающих факторов и рассчитываемых величин. Иногда необходимо учесть только один фактор, а сама структура задачи проста (у нее одно минимальное значение, которое надо найти), с этим легко справляются традиционные математические методы локальной оптимизации. 

Модель грозы
Суперкомпьютер и математика помогут точнее прогнозировать погоду

Возникает необходимость создания новых методов для решения задач глобальной оптимизации, поскольку традиционные алгоритмы с такими задачами не справляются. Компьютеру задается несколько числовых параметров и условия, которые он должен соблюдать при расчете. Системе нужно принять наиболее соответствующее запросу решение, не выходя за рамки поставленных ограничений. 

Нейроны в головном мозге человека
Ученые из России вычислили оптимальный путь для лечения болезни Альцгеймера

Одним из новых путей решения задачи глобальной оптимизации является диагональный подход. Идею диагональных методов предложил венгерский математик Янош Пинтер в 1996 году, а фундаментальное развитие подхода реализовал российский ученый Ярослав Сергеев, профессор кафедры математического обеспечения и суперкомпьютерных технологий Института информационных технологий, математики и механики Нижегородского государственного университета имени Н. И. Лобачевского. Результаты исследований за последние 20 лет были опубликованы в соавторстве с научным сотрудником того же института Дмитрием Квасовым в монографии "Детерминированная глобальная оптимизация: введение в диагональный подход". Она вышла в издательстве Springer при поддержке Российского научного фонда. За выдающиеся достижения в области математики ученый получил в 2017 году премию имени Хорезми, которую называют "азиатским Нобелем". 

Ярослав Сергеев получает премию "Аль-Хорезми" 2017
Ярослав Сергеев получает премию "Аль-Хорезми" 2017

Мы разбиваем яблоко на систему меньших гиперкубов, для каждого из них вычисляется числовая характеристика, значение которой определяет его перспективность в продолжении поиска. Далее из всех гиперкубов выбирается гиперкуб с наибольшей характеристикой, который вновь разбивается на множество гиперкубов, и процедура отбора повторяется. Например, если предположить, что все части яблока имеют разный вкус, мы бы отобрали самый сладкий или кислый (в зависимости от того, какой кусочек нам больше нравится). 

© Иллюстрация РИА Новости . Алина ПолянинаТак художник представляет разбиение яблока на части
Так художник представляет разбиение яблока на части
В чем же состоит диагональный подход? Общий набор заданных параметров можно представить как многомерный гиперкуб. Любой предмет можно разбить на множество настолько мельчайших кубов, что из них можно будет собрать любую форму, в том числе и окружность. Представим, что мы делим яблоко на кусочки. Но каждый из них можно будет разрезать на множество кусочков еще много раз. В жизни мы ограничены толщиной ножа и глазомером, но в математике таких ограничений нет. Мы можем делить наш объект на сколь угодно малые части, пока не достигнем нужного результата. 

© Иллюстрация РИА Новости . Алина ПолянинаПроцесс разбиения гиперкуба на части
Процесс разбиения гиперкуба на части

Принципиальными моментами в этой схеме являются правило вычисления характеристики и способ разбиения наилучшего гиперкуба. В примере с яблоком данное исследование направлено на поиск способов нарезки и выбор самого вкусного фрагмента. 

"Наш метод разбиения гиперкубов отличается от традиционных тем, что гиперинтервал разбивается на число подынтервалов, которое можно делить на три (при каждом разбиении возникают три, или девять, или 27 новых подынтервалов). Также диагонали этих гиперкубов вращаются в многомерном пространстве по предложенному нами правилу, в отличие от традиционных методов, где диагонали неподвижны и параллельны друг другу. Это вращение позволяет получить большее количество подынтервалов при уменьшении количества вычислений значений оптимизируемой функции," — поясняет Ярослав Сергеев, разработчик диагонального подхода глобальной оптимизации. 

© Вадим ШульцЯрослав Сергеев
Ярослав Сергеев

Еще одну особенность разработанного группой Ярослава Сергеева метода (диагонального подхода) можно описать следующим образом — они учитывают качественные особенности в поведении функции, в то время как в традиционном подходе всегда происходит ожидание худшего поведения. 

Представьте, что вы гуляете с собакой, которая не прочь подобрать что-нибудь "вкусное" с земли или даже влезть в помойку. Если вы будете постоянно окликать собаку или дергать поводок, то потратите много сил и времени. А если просто внимательно следить за собакой и быть наготове, но при этом не бегать за ней, постоянно заглядывая в пасть, прогулка будет менее затратной по части потери энергии.

Транспортировка ракеты-носителя Союз-ФГ. Архивное фото
Новая система управления для ракет-носителей "Союз" появится к 2018 году

Разработанные методы применялись при решении трудоемких реальных задач, например, по оптимизации топологии и обеспечения надежности функционирования коммутируемых сетей, по обработке изображений, оптимальному проектированию систем управления, фильтрации сигналов. Полученные результаты позволили кардинально увеличить эффективность функционирования устройств и систем, реализующих данные процессы. 

В настоящее время Ярослав Сергеев с коллегами работает над созданием параллельных вариантов диагонального метода, которые позволят использовать мощные суперкомпьютерные системы для решения задач высокой степени сложности.

РИА Наука
Комментарии
20 пользователей оставили 33 комментария
Наверх
Авторизация
He правильное имя пользователя или пароль
Войти через социальные сети
Регистрация
E-mail
Пароль
Подтверждение пароля
Введите код с картинки
He правильное имя пользователя или пароль
* Все поля обязательны к заполнению
Восстановление пароля
E-mail
Инструкции для восстановления пароля высланы на
Смена региона
Идет загрузка...
Произошла ошибка... Повторить
правила комментирования материалов

Регистрация пользователя в сервисе РИА Клуб на сайте Ria.Ru и авторизация на других сайтах медиагруппы МИА «Россия сегодня» при помощи аккаунта или аккаунтов пользователя в социальных сетях обозначает согласие с данными правилами.

Пользователь обязуется своими действиями не нарушать действующее законодательство Российской Федерации.

Пользователь обязуется высказываться уважительно по отношению к другим участникам дискуссии, читателям и лицам, фигурирующим в материалах.

Публикуются комментарии только на тех языках, на которых представлено основное содержание материала, под которым пользователь размещает комментарий.

На сайтах медиагруппы МИА «Россия сегодня» может осуществляться редактирование комментариев, в том числе и предварительное. Это означает, что модератор проверяет соответствие комментариев данным правилам после того, как комментарий был опубликован автором и стал доступен другим пользователям, а также до того, как комментарий стал доступен другим пользователям.

Комментарий пользователя будет удален, если он:

  • не соответствует тематике страницы;
  • пропагандирует ненависть, дискриминацию по расовому, этническому, половому, религиозному, социальному признакам, ущемляет права меньшинств;
  • нарушает права несовершеннолетних, причиняет им вред в любой форме;
  • содержит идеи экстремистского и террористического характера, призывает к насильственному изменению конституционного строя Российской Федерации;
  • содержит оскорбления, угрозы в адрес других пользователей, конкретных лиц или организаций, порочит честь и достоинство или подрывает их деловую репутацию;
  • содержит оскорбления или сообщения, выражающие неуважение в адрес МИА «Россия сегодня» или сотрудников агентства;
  • нарушает неприкосновенность частной жизни, распространяет персональные данные третьих лиц без их согласия, раскрывает тайну переписки;
  • содержит ссылки на сцены насилия, жестокого обращения с животными;
  • содержит информацию о способах суицида, подстрекает к самоубийству;
  • преследует коммерческие цели, содержит ненадлежащую рекламу, незаконную политическую рекламу или ссылки на другие сетевые ресурсы, содержащие такую информацию;
  • имеет непристойное содержание, содержит нецензурную лексику и её производные, а также намёки на употребление лексических единиц, подпадающих под это определение;
  • содержит спам, рекламирует распространение спама, сервисы массовой рассылки сообщений и ресурсы для заработка в интернете;
  • рекламирует употребление наркотических/психотропных препаратов, содержит информацию об их изготовлении и употреблении;
  • содержит ссылки на вирусы и вредоносное программное обеспечение;
  • является частью акции, при которой поступает большое количество комментариев с идентичным или схожим содержанием («флешмоб»);
  • автор злоупотребляет написанием большого количества малосодержательных сообщений, или смысл текста трудно либо невозможно уловить («флуд»);
  • автор нарушает сетевой этикет, проявляя формы агрессивного, издевательского и оскорбительного поведения («троллинг»);
  • автор проявляет неуважение к русскому языку, текст написан по-русски с использованием латиницы, целиком или преимущественно набран заглавными буквами или не разбит на предложения.

Пожалуйста, пишите грамотно — комментарии, в которых проявляется пренебрежение правилами и нормами русского языка, могут блокироваться вне зависимости от содержания.

Администрация имеет право без предупреждения заблокировать пользователю доступ к странице в случае систематического нарушения или однократного грубого нарушения участником правил комментирования.

Пользователь может инициировать восстановление своего доступа, написав письмо на адрес электронной почты moderator@rian.ru

В письме должны быть указаны:

  • Тема – восстановление доступа
  • Логин пользователя
  • Объяснения причин действий, которые были нарушением вышеперечисленных правил и повлекли за собой блокировку.

Если модераторы сочтут возможным восстановление доступа, то это будет сделано.

В случае повторного нарушения правил и повторной блокировки доступ пользователю не может быть восстановлен, блокировка в таком случае является полной.

Чтобы связаться с командой модераторов, используйте адрес электронной почты moderator@rian.ru или воспользуйтесь формой обратной связи.

Заявка на размещение пресс-релиза
Компания
Контактное лицо
Контактный телефон или E-mail
Комментарий
Введите код с картинки
Все поля обязательны к заполнению. Услуга предоставляется на коммерческой основе.
Заявка успешно отправлена