Алексей Михайлович Чалый родился 13 июня 1961 года в Москве.
В 1981 году окончил Севастопольское высшее военно-морское инженерное училище. В 1983 году — Севастопольский приборостроительный институт (заочно). Доктор электротехнических наук (1997).
В 1981-1982 годах работал в специализированном монтажно-эксплуатационном управлении ГАИ города Севастополь.
В 1982-1986 годах — инженер лаборатории электрических аппаратов Севастопольского приборостроительного института.
В 1986-1988 годах — младший научный сотрудник лаборатории электрических аппаратов Севастопольского приборостроительного института.
В 1988-1990 годах — руководитель лаборатории электрических аппаратов СКБ "Прибой".
В 1990-1993 годах — директор малого внедренческого предприятия "Таврида Электрик".
В 1993-2014 годах — технический и генеральный директор промышленной группы "Таврида Электрик".
23 февраля 2014 года в Севастополе прошел митинг "Народной воли против фашизма на Украине", на котором Алексей Чалый был избран горожанами "народным мэром".
По итогам референдума, состоявшегося 16 марта 2014 года, Крым и Севастополь вошли в состав России.
1 апреля 2014 года депутатами Законодательного собрания Алексей Чалый был назначен исполняющим обязанности губернатора города Севастополь.
14 апреля 2014 года президент России Владимир Путин поддержал предложение Алексея Чалого о создании агентства стратегического развития города. Чалый возглавил это агентство.
На выборах в Законодательное собрание города Севастополя 14 сентября 2014 года Чалый возглавлял региональный список политической партии "Единая Россия".
22 сентября 2014 года был избран председателем законодательного собрания Севастополя.
29 декабря 2015 года Алексей Чалый подал в отставку с поста главы законодательного собрания Севастополя.
Алексей Чалый — один из ведущих мировых ученых и инженеров в области электро-аппаратостроения и физики низкотемпературной плазмы. Автор более 30 изобретений и патентов, а также 52 научных трудов, опубликованных в ведущих изданиях международных конференций и журналах, один из самых цитируемых авторов в этой области.
Награжден орденом "За заслуги перед Отечеством" I степени (2014).
Женат, двое детей.
Сумма задекларированного дохода за 2014 год — более 4,6 миллиона рублей.
Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников