Андрей Анатольевич Турчак родился 20 декабря 1975 года в Ленинграде (Санкт-Петербург). В 1998 году окончил Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП). Кандидат экономических наук.
В 1991-1993 годах — тренер-преподаватель ДЮСШ Олимпийского резерва по дзюдо.
В 1993-1996 годах — генеральный директор ЗАО "Торгово-промышленная корпорации "ЛенНорт".
С 1996 года работал в рамках Холдинговой компании "Ленинец": заместитель генерального директора по управлению АООТ "Завод электробытовой аппаратуры", генеральный директор ОАО "Завод электробытовой аппаратуры", директор по корпоративной политике ОАО ХК "Ленинец", вице-президент ОАО ХК "Ленинец".
В 2005 году вступил в партию "Единая Россия", находился на руководящих должностях в "Молодой гвардии Единой России" и партии "Единая Россия".
В 2007 году избран депутатом Псковского областного собрания депутатов четвертого созыва от Псковского регионального отделения политической партии "Единая Россия".
С 2007 года — представитель от законодательного (представительного) органа государственной власти Псковской области в Совете Федерации.
27 февраля 2009 года наделен полномочиями губернатора Псковской области.
27 февраля 2014 года, после истечения срока полномочий губернатора Псковской области, Андрей Турчак назначен врио главы региона.
Награжден медалью "300 лет Санкт-Петербургу". Является лауреатом Молодежной премии Санкт-Петербурга (2004), имеет ведомственные награды.
Мастер спорта СССР.
Женат. Воспитывает четверых детей.
Согласно декларации о доходах, в 2012 году Андрей Турчак заработал около 1,32 миллиона рублей.
