Александр Евгеньевич Лебедев родился 16 декабря 1959 года в Москве.
Отец Евгений Николаевич профессор МВТУ имени Баумана, доктор технических наук. Мать Мария Сергеевна работала учительницей на Сахалине, затем преподавала английский язык в московских вузах.
В 1977 году Лебедев поступил на факультет международных экономических отношений Московского государственного института международных отношений (МГИМО).
В 1982 году, после окончания вуза, Александр Лебедев по распределению был направлен в Институт экономики мировой социалистической системы Академии наук СССР, где начал писать кандидатскую диссертацию (защитился в октябре 2000 года).
С 1983 года Александр Лебедев сотрудник управления информации, затем сотрудник управления международных экономических отношений, сотрудник второго европейского отдела МИД СССР.
В период с 1988 по 1992 год Лебедев занимал должность атташе, затем третьего, второго секретаря посольства СССР в Великобритании.
В 1991 году Александр Лебедев вышел из состава членов Коммунистической партии Советского Союза (КПСС), а в 1992 году оставил дипломатическую работу, занявшись банковским бизнесом.
В 1992 1993 годах Лебедев был представителем банка "Компани Финансьер Традисьон" ("Company Financier Tradition", Швейцария) в странах СНГ.
В 1992 году Александр Лебедев стал одним из основателей АОЗТ "Русская инвестиционно финансовая компания" (АОЗТ "РИФК"), затем председателем правления АОЗТ "РИФК".
С 1993 по 1995 год Лебедев являлся членом правления и руководителем управления иностранных инвестиций ОАО "Акционерный банк "Империал” (ОАО "АБ "Империал"), в марте 1995 года стал президентом, председателем правления ОАО "Акционерный коммерческий банк "Национальный резервный банк" (ОАО "АКБ "НРБ", ОАО "АКБ "Нацрезервбанк").
В 1997 году Александр Лебедев вошел в совет Всероссийского общественно политического движения "Наш дом Россия" (ВОПД "НДР"), а в сентябре 1999 года стал первым заместителем председателя политического совета ВОПД "НДР".
15 сентября 2003 года в СМИ появились сведения о возможном выдвижении избирательным блоком "Народно патриотический союз "Родина" (НПР "Родина") Александра Лебедева в кандидаты на пост мэра г. Москвы.
4 декабря 2003 года Лебедев принял решение о выходе из состава избирательного блока НПР "Родина" и продолжении предвыборной борьбы в качестве независимого кандидата.
В ходе выборов мэра Москвы Лебедев набрал 12,35 процентов голосов избирателей.
7 декабря 2003 года Александр Лебедев был избран депутатом Государственной Думы РФ четвертого созыва. В связи с этим Лебедев сложил с себя полномочия президента и председателя правления ОАО "АКБ "НРБ".
С 2003 по 2006 год Лебедев входил в состав думской фракции партии "Единая Россия". В Госдуме четвертого созыва депутат занимал посты заместителя председателя комитета Государственной Думы по делам СНГ и связям с соотечественниками, координатора межфракционного депутатского объединения "Столица", координатора группы по связям с парламентом Украины, членом российской делегации в Парламентской Ассамблее Совета Европы (ПАСЕ).
В 2003 году Лебедев защитил диссертацию по теме "Финансовая глобализация в контексте проблем общемирового, регионального и национального (российского) развития", став доктором экономических наук.
В июне 2006 года в СМИ появилась информация о том, что Александр Лебедев и экс президент СССР Михаил Горбачев приобрели 49% акций ЗАО "Издательский дом "Новая Газета". При этом доля акций Лебедева составила 39%, Горбачева – 10%, 51% акций остался у коллектива газеты. Ранее 100% акций "Новой газеты" принадлежали коллективу издания "Новая газета".
В начале июня 2008 года на основе издания "Новая газета" был зарегистрирован медиахолдинг "Новые медиа". Александр Лебедев занял пост президента медиахолдинга.
В апреле 2009 года Александр Лебедев был официально зарегистрирован в качестве кандидата на выборах мэра города Сочи, в том же месяце решением суда его регистрация была отменена.
Александр Лебедев является председателем Совета директоров ЗАО "Национальная Резервная Корпорация".
Ледебев также является президентом Национального инвестиционного совета (и одним из инициаторов его создания).
Александр Лебедев награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени, орденом Св. Иннокентия Московского Русской православной церкви, орденом Св. князя Владимира Украинской православной церкви Московского патриархата и медалью ЮНЕСКО "Диалог культур".
Лебедев женат, имеет сына. Предприниматель увлекается футболом и плаванием.
