В 1990 году окончил Рязанское высшее военное командное училище связи имени маршала Советского Союза М.В. Захарова, в 1998 году – юридический факультет Московского института экономики, менеджмента и права, в 2000 году - Государственную академию управления, в 2005 году – факультет переподготовки и повышения квалификации Военной академии Генерального штаба Вооруженных сил РФ. Кандидат экономических наук.
В 1986-1995 годах Михаил Бабич проходил службу на командных должностях в Воздушно-десантных войсках и войсках Комитета государственной безопасности СССР (КГБ СССР), принимал участие в боевых действиях.
С 1995 по 1998 год возглавлял ЗАО "Корпорация "Антей" в Москве.
С 1998 по 1999 год занимал должность первого вице-президента ОАО "Российская торгово-промышленная компания "Росмясомолторг".
С 1999 года по 2000 год работал первым заместителем генерального директора ФГУП "Федеральное агентство по регулированию продовольственного рынка" при Минсельхозпроде России.
В 2000 году – заместитель председателя правительства Московской области.
С 2001 года по 2002 год был первым заместителем главы администрации Ивановской области, руководителем представительства администрации Ивановской области при правительстве РФ.
С ноября 2002 года по февраль 2003 года – председатель правительства Чеченской Республики.
С февраля по декабрь 2003 года – помощник директора пограничной службы ФСБ России, помощник министра экономического развития и торговли РФ.
В 2003-2011 годах – депутат Государственной думы. Был членом фракции "Единая Россия", заместителем председателя комитета Госдумы по обороне.
15 декабря 2011 года Бабич был назначен полномочным представителем президента Российской Федерации в Приволжском федеральном округе.
С декабря 2011 года был председателем Государственной комиссии по химическому разоружению.
24 августа 2018 года президент РФ Владимир Путин назначил Михаила Бабича послом в Белоруссии. Бабич также занял пост спецпредставителя президента России по развитию торгово-экономического сотрудничества с Белоруссией.
30 апреля 2019 года президент РФ Владимир Путин освободил Бабича от обязанностей посла РФ в Белоруссии, на его должность назначен Дмитрий Мезенцев.
Удостоен ордена Святого благоверного князя Даниила Московского III степени.
Михаил Бабич женат, у него трое детей.
Декларированный доход Михаила Бабича в 2017 году составил 6,6 миллиона рублей.
Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников