Оглавление
МОСКВА, 2 ноя – РИА Новости. Знание таблицы умножения очень пригодится школьнику на уроках математики. Однако выучить ее наизусть быстро и легко, за 5 минут, вряд ли получится. Изучением этой темы дети занимаются примерно в 8 лет, то есть во 2 и в 3 классах. Как выучить таблицу умножения и какие способы сделают процесс проще - в материале РИА Новости.
Таблица умножения
Вряд ли кому-то нужно объяснять, как именно выглядит таблица умножения. Именно ее ровные столбики с примерами от 1*1 до 10*10 украшают заднюю обложку многих школьных тетрадей.
Умножение - одна из ключевых операций в математике. Ее суть - взять два числа, первое из которых именуется множимым, а второе (на которое и необходимо умножить первое число) - множителем. Получившийся в результате умножения результат называется произведением.
Для чего нужна
Даже в современном мире, где практически у каждого человека есть при себе смартфон с калькулятором, люди нередко сталкиваются с необходимостью выполнять более или менее сложные вычисления в уме. В том числе - умножая числа одно на другое. Это может происходить как на работе, так и в бытовых ситуациях, например, в магазине или при планировании различных мероприятий.
Зная назубок таблицу умножения, производить необходимые вычисления удается заметно проще и быстрее. Тем более что далеко не всегда есть время и возможность воспользоваться калькулятором.
В каком возрасте учить
Как правило, первое знакомство с таблицей умножения у современных школьников происходит в начальных классах.
“К изучению таблицы умножения в большинстве образовательных программ начального общего образования (за исключением системы развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова) приступают во 2 классе. Совершенствование навыков продолжается в 3-4 классах,” - говорит учитель начальных классов, руководитель кафедры учителей начальных классов МБОУ "Гимназия № 4" города Смоленска Татьяна Мельникова.
Таким образом, азы умножения ребенок постигает примерно в возрасте 7-8 лет.
Теоретически объяснить ребенку основной принцип этой операции можно попробовать и в более раннем возрасте. Однако целенаправленно “зубрить” и запоминать именно таблицу умножения дошкольникам и даже первоклассникам многие эксперты все же не рекомендуют. Ведь для того, чтобы перейти к умножению, ребенку нужно уверенно научиться сложению, так как большинство методистов рассматривает умножение именно как сложение одинаковых слагаемых.
“Например, до знакомства с действием умножения детям могут предложить следующие задания: посчитать предметы двойками (тройками или пятерками) или изобразить на рисунке две тарелки, на каждой из которых находится по 3 яблока, а после посчитать, сколько всего яблок на картинке”, - говорит Татьяна Мельникова.
В каком порядке учить
Приступая к изучению таблицы умножения, стоит руководствоваться принципом “от простого - к сложному”. Соответственно, первым делом запоминается умножение на единицу, затем - на 2, следом - на 3 и так далее по возрастающей.
Способы выучить таблицу умножения
Порой ребенку очень сложно выучить самостоятельно такой большой объем новой и непростой для него информации. В данном случае на помощь школьнику могут прийти родители, взяв на вооружение один из способов облегчить процесс запоминания таблицы умножения.
Классический - заучивание
Первый и, наверное, наиболее очевидный для многих способ выучить таблицу умножения - попросту заучить последовательно, один за другим, все десять столбиков. Сделать это непросто, ведь каждый ребенок по-разному запоминает один и тот же объем информации.
Для того, чтобы ребенок быстрее смог запомнить всю таблицу умножения, стоит постараться, чтобы она была у него постоянно перед глазами. Это не означает, что учить таблицу необходимо целыми днями без остановки. Можно носить небольшую табличку с собой и при каждом удобном случае (например, во время поездки в общественном транспорте или на переменах) просматривать ее. Можно купить и повесить в комнате большой плакат с таблицей умножения: время от времени он непременно будет попадаться на глаза ребенку и что-то обязательно запомнится.
Логический
Подступиться к изучению таблицы умножения можно и опираясь на принципы логики. Например, попробовать первым делом объяснить ребенку, что любой пример на умножение можно представить через сложение.
Мама помогает ребенку выучить таблицу умножения
Так, 7x3 - это то же самое, что 7+7+7, а 5x6, соответственно, 5+5+5+5+5+5. В случае с небольшими множителями выполнить такое сложение относительно просто (например, при умножении на 2 или на 3 сложить две или три цифры ребенок сможет достаточно быстро). Когда умножать необходимо на 7 или, например, на 9, то сложение такого количества цифр может занять немало времени.
На помощь в данной ситуации приходит еще один полезный принцип, который кратко можно сформулировать так: от перестановки множителей результат не меняется. Эту мысль очень важно донести до ребенка, в некоторых случаях это может заметно облегчить ему задачу.
Пример: нужно посчитать произведение для 3x7. Если пытаться представить умножение через сложение, то школьнику необходимо найти результат для 3+3+3+3+3+3+3. Это, как известно, будет 21. Но если поменять цифры местами, то пример для сложение будет куда короче: 7+7+7. А ответ по-прежнему остается 21, хотя складывать нужно уже гораздо меньше цифр.
Логика пригодится и для запоминания принципов умножения на 5. Ведь ответ здесь всегда будет заканчиваться либо на 5, либо на 0. Первое - для нечетных чисел (7x5=35, 5x5=25 и так далее), второе - для примеров с четными (4x5=20, 8x5=40 и другие).
С логической точки зрения можно подойти и к запоминанию столбца умножения на 9. Ведь умножение любого числа на девять - это практически то же самое, что результат умножения на 10, за вычетом одной цифры множимого. Проще говоря, 7x9 можно определить как 7x10-7 (то есть 70-7=63).
На пальцах
Ребенок учится счету
Умножение на 9 можно запомнить не только через примеры с десятками, но и при помощи “инструмента”, который у школьника всегда с собой (в отличие, например, от калькулятора или тетради с нужной таблицей, которые вполне можно забыть дома). Речь идет о руках, точнее, о ладонях с пальцами, которые помогут быстро найти ответ на нужный пример.
Итак, первым делом нужно повернуть руки ладонями к себе и мысленно пронумеровать пальцы от 1 до 10, начиная с большого пальца левой руки. В зависимости от того, какую цифру необходимо умножить на 9, полагается согнуть определенный палец.
К примеру, нужно высчитать результат для 4x9. Значит, загнуть четвертый по счету палец (то есть безымянный палец левой руки). Перед вами - ответ на заданный пример: слева от согнутого пальца - десятки, справа - единицы (прижатый палец не считается нигде). Осталось лишь посчитать их, в данном примере ответ - 36.
Таблица Пифагора
Классическая таблица умножения - это десять столбиков, в которых последовательно перемножаются все цифры от 1 до 10. Однако существует и упрощенный, более понятный для многих школьников вариант - так называемая таблица Пифагора. Внешне она представляет собой квадрат, параметры которого - 11 ячеек по вертикали и столько же - по горизонтали, пронумерованные от 1 до 10. Порой можно встретить и еще более простой вариант, от 1 до 9, так как умножение на 10, как правило, не вызывает у ребят проблем.
Пользоваться таблицей Пифагора достаточно просто: нужно лишь выбрать строчку и столбик, соответствующие перемножаемым числам - и в точке их пересечения будет указано искомое произведение. При этом неважно, как именно будут расположены числа (какое из них искать по вертикали, а какое - по горизонтали), ведь от перемены множителей результат, как уже было сказано выше, не меняется.
Ученица гимназии № 1 на удалённом занятии по математике
Еще один важный принцип, который наглядно представлен в таблице Пифагора - совсем не обязательно заучивать всю таблицу умножения наизусть, достаточно запомнить чуть больше половины. Если провести диагональ через ячейки с результатами перемножения одинаковых чисел (1x1=1, 2x2=4, 3x3=9 и так далее), можно увидеть, что результаты над этой диагональю и под нею симметричны. Ведь если запомнить, что 3x4=12, то легко можно понять, что и умножение 4 на 3 дает аналогичный результат.
В игровой форме
Еще один эффективный способ помочь ребенку запомнить новую информацию - это превратить процесс обучения в увлекательную игру.
Например, запомнить умножение на 7 помогут обычные игральные кубики. Правила игры просты: нужно взять энное количество кубиков и предложить школьнику посостязаться в том, кто быстрее посчитает количество точек, выпавшее как на верхних. так и на противоположных им нижних гранях. Сложить такого количество чисел, конечно, будет непросто, тогда можно раскрыть небольшой секрет: сумма противоположных граней на таких кубиках всегда равна 7. А значит, для получения верного ответа нужно лишь умножить 7 на количество используемых кубиков. Плюс у ребенка появился стимул: получить правильный ответ быстрее всех и выиграть.
Учить таблицу умножения можно и при помощи обычной игры-ходилки, в которой, бросая кубики и продвигаясь на выпавшее число шагов, необходимо пройти путь от старта до финиша. Чтобы совместить приятное с полезным и помочь ребенку выучить таблицу умножения, можно предложить ему умножать выпавшее количество ходов на 2. И, если он даст правильный ответ, то продвинется вперед, к примеру, уже не на 6, а на 12 делений. Так постепенно можно перейти к умножению на 3, 4 и так далее.
Девушка с детскими кубиками
Тренажер
Существуют и специальные тренажеры в онлайн-формате, которые помогают как изучать таблицу, так и закрепить полученные знания. Они включают различные виды заданий: самостоятельно вписать ответ на предложенные примеры, определить, в каких примерах с умножением специально допущены ошибки, и так далее. Некоторые позволяют даже выставить нужный уровень сложности или, к примеру, практиковаться в умножении на определенное число.
Закрепление и проверка результата
На то, чтобы запомнить всю таблицу умножения, у школьника может уйти немало времени. Проверить, насколько хорошо ему удалось усвоить все примеры, можно при помощи не только онлайн-тренажеров, но и другими доступными способами.
К примеру, проверить, насколько уверенно ребенок ориентируется в умножении на различные числа, можно при помощи простой игры. Для этого необходимо подготовить две группы карточек. На карточках из первой группы будут написаны примеры перемножения различных чисел, карточки из второй группы будут содержать ответы. Задача школьника - правильно сопоставить примеры с правильными ответами.
Повторять таблицу умножения можно и в различных бытовых ситуациях. Например, в магазине, где родители могут предложить сыну или дочке посчитать, сколько яблок нужно купить, чтобы каждому члену семьи досталось по 2 фрукта, или какое количество сладостей стоит взять, чтобы угостить одноклассников и каждому из них вручить по 3 конфеты.
Школьница учит таблицу умножения по учебнику
На первом этапе стоит повторять таблицу умножения по порядку: школьник выучил умножение на 2 - повторяет этот столбик, освоил умножение на 3 - повторяет эти примеры. Только после того, как ребенок твердо усвоил всю таблицу, можно приступать к проверку вразброс.
Как не стоит учить таблицу умножения
Даже если использовать упрощенный вариант таблицы умножения, то есть квадрат Пифагора, задача все равно остается для школьников достаточно непростой. А потому не стоит пытаться запомнить всю таблицу сразу и целиком, добиться результата в экстремально короткие сроки. Пусть ребенок учит ее постепенно, небольшими частями. Переходить к следующей части стоит лишь при условии, что ученик хорошо запомнил предыдущий этап.
Для многих детей процесс изучения таблицы умножения заметно осложняет тот факт, что для них это занятие представляется бессмысленным и бесполезным. А значит, важно найти правильную мотивацию (фразы из разряда “так нужно” или “учитель сказал надо” к таковым не относятся). Родителям необходимо убедить школьника в том, что знание таблицы умножения будет полезно и пригодится в будущем, сделает жизнь проще и поможет избежать ошибок.
И, конечно, не стоит заставлять ребенка зубрить таблицу умножения, если он категорически не желает этого делать. Лучше выбрать другой момент, когда школьник будет более настроен на работу. Ведь если учить примеры через силу, любви к таблице умножения у ребенка точно не прибавится, да и добиться нужного результата тоже вряд ли получится.