Советский и российский поэт Андрей Дмитриевич Дементьев родился 16 июля 1928 года в Твери.
После окончания школы в 1946 году Дементьев поступил в Калининский государственный педагогический институт (КГПИ, ныне — Тверской государственный университет).
В 1949 году по рекомендации поэтов Сергея Наровчатова и Михаила Луконина с четвертого курса КГПИ Дементьев перешел учиться в Литературный институт имени Горького, который окончил в 1952 году.
Его первое стихотворение "Студенту" было напечатано 5 сентября 1948 года в газете "Пролетарская правда".
После окончания Литературного института Дементьев вернулся в родной город, где в 1953-1955 годах работал литературным сотрудником отдела сельского хозяйства в газете "Калининская правда".
В 1955-1958 годах он возглавлял отдел комсомольской жизни редакции газеты "Смена".
В 1958-1961 годах был редактором областного комитета по радиовещанию, редактором Калининского книжного издательства.
В 1955 году в Калинине (ныне Тверь) вышла в свет его первая книга "Лирические стихи", позднее — несколько других поэтических сборников, в том числе "Родное" (1958), "Дорога в завтра" (1960), "Глазами любви" (1962).
Поэт постоянно сотрудничал в литературно-художественном и общественно-политическом альманахе калининских писателей "Родной край".
В 1958 году Дементьев вступил в члены Союза писателей РСФСР.
В 1967 году Андрей Дементьев переехал в Москву, где до 1972 года работал в ЦК ВЛКСМ.
В 1972-1981 годах он был первым заместителем главного редактора, а в 1981-1993 годах — главным редактором журнала "Юность".
В этот период вышли его стихотворные сборники "Боль и радость" (1973), "Рядом ты и любовь" (1976), "Письмо в Ташкент" (1982) и др. В 1981 году поэт стал лауреатом премии имени Ленинского комсомола. В 1985 году за книгу лирики "Азарт" (1983) он был удостоен Государственной премии СССР.
С конца 1980-х годов Дементьев начал работать на телевидении, был ведущим передач "Добрый вечер, Москва", "Клуб молодоженов", "Браво", "Семейный канал", "Воскресные встречи".
В 1997-2001 годах он работал в Израиле в качестве шефа бюро Российского телевидения на Ближнем Востоке.
С 2001 года Андрей Дементьев работал политическим обозревателем "Радио России", был ведущим еженедельной авторской программы "Виражи времени", за которую был удостоен Гран-при Всероссийского фестиваля "Вдохновение".
С 2005 года на канале ТВЦ вместе с журналисткой Кирой Прошутинской Дементьев вел ток-шоу "Народ хочет знать". На Радио "России" Андрей Дементьев был ведущим авторской программы "Виражи времени".
Андрей Дементьев — один из известнейших поэтов второй половины XX века. По читательской популярности его поэзия занимает первое место среди 20 лучших книг, по данным российских книжных магазинов. Он написал тексты к более 100 популярным песням: "Каскадеры", "Аленушка", "Баллада о матери", "Лебединая верность", "Яблоки на снегу", "Натали", "Отчий дом" и др.
На счету Андрея Дементьева более 50 поэтических сборников. Среди них — "Утро начинается с любви", "Я продолжаю влюбляться в тебя…", "Все в мире поправимо".
В 2009 году вышла книга автобиографической прозы Андрея Дементьева "Ни о чем не жалейте вдогонку".
В течение многих лет Дементьев принимал активное участие в деятельности общественных организаций: был заместителем председателя Советского комитета защиты мира, членом Комитета по Ленинским и Государственным премиям, председателем правления Фонда реставрации старой Москвы. Несколько лет был председателем Государственной экзаменационной комиссии в Литературном институте.
С 2008 года Андрей Дементьев входил в Общественную палату Российской Федерации.
26 июня 2018 года Андрей Дементьев скончался.
Андрей Дементьев был удостоен различных наград.
В 2004 году ему было присуждено звание заслуженного деятеля искусств РФ (2004).
Он был лауреатом премии имени Ленинского комсомола, Государственной премии СССР.
Андрей Дементьев награжден советскими орденами "Знак Почета" (1970), Октябрьской Революции (1984), Трудового Красного Знамени (1984), Ленина (1988). Он был удостоен российских орденов "За заслуги перед Отечеством" IV (1998) и III (2008) степеней, ордена Почета (2013).
В 1999 году Дементьеву было присвоено звание "Почетный гражданин города Твери", а также он был удостоен почетного знака "Крест святого Михаила Тверского".
За активное участие в миротворческой и благотворительной деятельности в 1998 году поэту был вручен Памятный знак Российского фонда мира "Символ мира", в 2002 году он был награжден высшей наградой фонда — Золотой медалью.
В 2005 году Дементьеву была присуждена литературная премия имени Александра Невского "России верные сыны". В 2007 году поэт стал обладателем литературной Бунинской премии.
В 2013 году ему была вручена Всероссийская премия имени Антона Дельвига.
В 2018 году Дементьев стал лауреатом премии Министерства обороны РФ в области культуры и искусства.