Художник Таир Салахов родился 29 ноября 1928 года в Баку Азербайджанской ССР (Азербайджан) в семье партийного работника.
Его отец был арестован в 1937 году, а в 1938 году расстрелян, в 1956 году его реабилитировали.
В 1950 году Таир Салахов окончил Азербайджанское художественное училище имени А. Азимзаде. В 1957 году получил высшее художественное образование в Московском государственном художественном институте имени В.И. Сурикова, мастерская Петра Покаржевского.
Его первые работы "Волны", "Эстакада" (1955), "С вахты" (1957) привлекли внимание зрителей и специалистов. Он стал одним из известных художников периода "оттепели" и одним из основоположников так называемого "сурового" стиля живописи.
Салахов создавал отмеченные суровой мужественностью образного строя жанровые композиции на темы жизни бакинских нефтяников, писал портреты, а также полные внутренней экспрессии индустриальные пейзажи и натюрморты. Произведениям Салахова были свойственны монументальность графически четких форм, строгая ритмизованность композиции.
Среди его работ 1960-х годов – портрет композитора Кара Караева (1960), "Ремонтники" (1961), "У Каспия" (1967). За эти картины художник был удостоен Государственной премии СССР (1968).
За полотно "Новое море" в 1970 году он был отмечен Государственной премией Азербайджанской ССР.
Среди наиболее известных произведений художника – портреты композитора Дмитрия Шостаковича (1974-1976), поэта Расула Гамзатова (1978), актрисы Ирины Мирошниченко (1981), виолончелиста и дирижера Мстислава Ростроповича (2000); картины "Баку. Дворец Ширваншахов" (1966), "Женщины Апшерона" (1967), "Утро на Каспии" (1986), "Каспий сегодня" (2007).
Он создал графические и живописные циклы "По Чехословакии" (1961-1965), "По Италии" (1964-1972), "По Америке" (1965-1970), "Индия" (1968-1970), "По Норвегии" (1968-1978).
Таиров оформлял театральные декорации и был автором эскизов костюмов к спектаклям "Антоний и Клеопатра" (1965), "Айдын" (1972) и "Кер-оглы" (1975).
Начиная с 1950-х годов его персональные выставки проходили в СССР и России, Италии, Японии, Испании, США, Мексике, Турции, Китае, Азербайджане и других странах. В 2002 году выставка художника прошла в администрации президента РФ в Кремле, в 2016 году – в Государственной Третьяковской галерее.
Произведения Салахова представлены в Государственной Третьяковской галерее, Московском музее современного искусства, Государственном музее Востока, Государственном Русском музее, Азербайджанском национальном музее искусств и др.
Художником были организованы работы по внутреннему убранству посольства РФ в Азербайджане и православного храма при нем (2000), а также установка памятника А.С. Пушкину в Баку (2001).
Салахов вел преподавательскую деятельность. В 1974-1992 годах он был руководителем мастерской станковой живописи в Московском государственном художественном академическом институте имени В.И. Сурикова, в 1984-1992 годах занимал пост заведующего кафедрой живописи. С 1973 года был профессором Азербайджанского государственного театрального института (ныне Азербайджанский государственный университет культуры и искусств).
Он вел активную общественную работу. В 1963-1967 годах был депутатом Верховного Совета Азербайджанской ССР, в 1966-1974 годах – депутатом Верховного Совета СССР.
В 1973-1992 годах являлся первым секретарем правления Союза художников СССР.
В 1976-1989 годах входил в комитет по Ленинским и Государственным премиям СССР в области литературы, искусства и архитектуры.
В 1972-1974 годах был председателем правления Союза художников Азербайджанской ССР.
Он был действительным членом Академии художеств СССР, академиком Российской академии художеств (РАХ). Входил в президиум РАХ, был вице-президентом РАХ, академиком-секретарем отделения живописи.
Художник состоял в ряде различных иностранных академий. Он был действительным членом Европейской академии наук и искусств (2011), членом Французской академии искусств (1987), членом-корреспондентом Королевской академии изящных искусств Сан-Фернандо в Мадриде (1988), действительным членом Академии изящных искусств Азербайджана (1993), действительным членом Академии художеств Киргизии (1998).
Таир Салахов был удостоен многочисленных государственных, иностранных и ведомственных наград.
В 1989 году он был удостоен звания Героя Социалистического Труда. Художник был лауреатом Государственной премии СССР (1968), Государственной премии Азербайджанской ССР (1965, 1970). В 2013 году ему была присвоена Государственная премия РФ в области литературы и искусства за 2012 год.
Среди советских наград Салахова ордена Трудового Красного Знамени (1971), Октябрьской Революции (1976), Дружбы народов (1981), Ленина (1989).
Художник был отмечен орденами Азербайджана – "Независимость" (1998), Гейдара Алиева (2008), Почета и Славы III степени (2010).
В 2015 году Салахов был отмечен Премией Гейдара Алиева.
В 2015 году Салахов был отмечен Премией Гейдара Алиева.
Среди его иностранных наград – орден Чести (2003, Грузия), орден Почетного легиона (2015, Франция).
Салахов был удостоен званий Народный художник СССР (1973), народный художник Азербайджанской ССР (1963), Заслуженный деятель искусств Азербайджанской ССР (1960), народный художник РФ (1996).
Был награжден серебряной медалью Академии художеств СССР (1962), золотой медалью РАХ (1998).
21 мая 2021 года Таир Салахов скончался.