Николай Николаевич Губенко родился 17 августа 1941 года в Одессе.
Он окончил актерский (1964) и режиссерский (1970) факультеты ВГИК.
В 1961 году дебютировал в фильме Марлена Хуциева "Застава Ильича". Позднее снимался во многих кинолентах, включая "Пришел солдат с фронта" (1971).
В качестве кинорежиссера он снял шесть художественных фильмов. Картины Губенко "Подранки", а также "…И жизнь, и слезы, и любовь" получили призы на международных фестивалях в Чикаго, Брюсселе, Тегеране и Рио-де-Жанейро.
В 1987 году Губенко стал главным режиссером и художественным руководителем Театра на Таганке.
В 1989 году он возглавил Минкульт, став последним министром культуры Советского Союза.
Губенко был женат на актрисе Жанне Болотовой. Детей у них не было.
В 1990-х годах Губенко избирался в Госдуму второго и третьего созывов от КПРФ. В парламенте он занимался вопросами культуры и возглавлял комитет по культуре и туризму.
С 1993 года Губенко был художественным руководителем "Содружества актеров Таганки", где поставил множество спектаклей.
В 2000-2010-х годах Губенко четырежды избирался депутатом Московской городской думы. В 2017-2020 годах он также являлся членом Общественной палаты Союзного государства.
Николай Губенко стал лауреатом премии Ленинского комсомола (1972) и Государственной премии РСФСР имени братьев Васильевых (1973). В 1985 году он получил звание народного артиста РСФСР.