Артур Алексеевич Муравьёв родился 5 февраля 1965 года.
Окончил Калининский государственный университет (ныне Тверской государственный университет) по специальности "юрист" в 1987 году, аспирантуру Института законодательства и сравнительного правоведения (Москва) в 1990 году.
Доктор юридических наук (2003).
С 1987 года по 1990 год работал адвокатом Клинской юридической консультации (город Клин Московской области).
В 1990 году был избран народным депутатом РСФСР от Воронежского национально‑территориального избирательного округа №33, Воронежская область.
С 1990 года по 1993 год работал в Верховном Совете РСФСР.
В 1993‑1995 годах ‑ депутат Государственной Думы первого созыва, входил в состав депутатской группы "Новая региональная политика", являлся членом комитета по собственности, приватизации и хозяйственной деятельности.
С июня 1998 года по март 1999 года работал первым заместителем председателя Государственного комитета РФ по государственным резервам (освобожден от должности по сокращению штата).
В апреле 1999 года входил в инициативную группу по созданию оргкомитета для формирования блока "Вся Россия".
В сентябре 1999 года Артур Муравьев был включен в общефедеральный список избирательного блока "Отечество ‑ Вся Россия" для участия в выборах в Госдуму РФ третьего созыва. По результатам голосования 19 декабря 1999 года в Думу не прошел.
С 2003 года ‑ заместитель начальника Главного государственно‑правового управления РФ, позже ‑ заместитель начальника Управления президента РФ по работе с обращениями граждан и организаций.
В 2009 году Муравьев был включен в кадровый резерв президента РФ.
30 октября 2013 года Артур Муравьев назначен полномочным представителем президента РФ в Совете Федерации.
Артур Муравьев — автор ряда книг по государственному устройству России.
Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников
