Завгаев высказался за "экономическую автономию республики".
Вместе с тем, он категорически против создания в Чечне оффшорной зоны, которая, по его мнению, "экономически ничего не дает". По мнению сенатора, в республике необходимо развивать "экономически рентабельные и трудоемкие отрасли, такие как виноградарство, виноделие, цветоводство, овощеводство". Кроме того, добавил он, развитие строительной индустрии в республике позволит быстрее восстановить народное хозяйство Чечни.
Ахмар Завгаев полагает, что налоги в республике должны собираться также, как и по всей стране. По его словам, в прошлом году собираемость налогов в республике составила 4 млрд рублей, а в этом году предполагается собрать 6 млрд. Вместе с тем, полагает он, в ближайшее время для республики необходимы "таможенные льготы на импорт оборудования и машин, предназначенных для восстановления народного хозяйства Чечни".
Ахмар Завгаев высоко оценил роль "Единой России" в нормализации обстановки в Чечне. По его словам, "партия сыграла позитивную роль в проведении референдума по Конституции республики". Отметив, что "Единая Россия" начала работу в Чечне в очень тяжелых условиях, сенатор подчеркнул, что партии предстоит принять участие в работе по "восстановлению экономики Чечни, борьбе с криминалом, созданию новых рабочих мест".