Кривоносов родился в 1926 году в Москве. На его первой фотографии, снятой самодельным фотоаппаратом, запечатлены три девочки - соседки по коммуналке. Во время войны он участвовал и в обороне Заполярья в составе Северного флота, и в войне с Японией в составе Тихоокеанского. В те же годы окончил Военно-морское авиационное училище по специальности "аэрофоторазведслужба".
Почти три десятилетия Кривоносов проработал в "Огоньке": сначала фотолаборантом-печатником, а затем фотокорреспондентом. Своими учителями он считает выдающихся советских мастеров Семена Фридлянда, Дмитрия Бальтерманца и Евгения Умнова.
Начиная с 1978 года, на протяжении почти 20 лет Кривоносов руководил отделом фотожурналистики в журнале "Советское фото", участвовал в различных фестивалях и семинарах, преподавал в Институте журналистского мастерства.
Начав собирать портреты и фотографии Михаила Булгакова, он составил фототеку из полутора тысяч снимков, став практически единственным в мире специалистом по иконографии этого прославленного писателя.
