Закончив операторское отделение ВГИКа и режиссерское театрального училища имени Щукина, Кулиш работал оператором сначала на Центральном телевидении, потом на "Мосфильме". Здесь он снял картины "Совершенно секретно" и "Половодье". Но настоящую школу киноремесла он прошел во время стажировки у Михаила Ромма на картине "Обыкновенный фашизм".
Эта работа настолько потрясла начинающего режиссера, что свою дебютную ленту он тоже посвятил теме войны. "Последние письма" - фильм о трагедии немецкого народа - принесли Кулишу широкую известность и 9 призов международных кинофестивалей. В своей ленте он заставил зрителя по-новому взглянуть на события военных лет.
Подлинную всенародную известность Кулишу принесла игровая картина "Мертвый сезон", снятая в 1968 году и ставшая важной вехой в истории развития отечественного кинематографа. За эту работу Кулиш получил главный приз Всесоюзного кинофестиваля в Минске. За ней последовали "Комитет девятнадцати", "Взлет", получивший серебряный приз Московского кинофестиваля, "Сказки, сказки, сказки старого Арбата", "Трагедия в стиле рок".
Однако Кулиш был не просто большим мастером кино, но и его активным деятелем. Талантливый режиссер много сил и времени отдавал возрождению отечественного кинематографа, общественной работе. Он преподавал во ВГИКе, возглавлял одну из комиссий по культуре при президенте РФ, был председателем Московского союза кинематографистов. Его любимое детище - Выборгский фестиваль "Окно в Европу". Он пробил и запустил один из самых интересных кинопроектов последних лет "Сто фильмов о Москве".
Савва Кулиш скончался на 65-м году жизни, после перенесенного инфаркта. Он был похоронен на Троекуровском кладбище в Кунцево.